എങ്ങനെ ഒരു മട്ട ത്രികോണം ഒരു വശത്ത് കണ്ടെത്താൻ? ജ്യാമിതി അടിസ്ഥാനകാര്യങ്ങൾ

കാലിനും കർണ്ണം - സൈഡ് ഒരു മട്ട ത്രികോണം എന്ന. ആദ്യം - ഈ ഒരു വലത് കോണ് സമീപം വിഭാഗങ്ങൾ ആണ് കർണ്ണം കണക്കുകൾ ഏറ്റവും ദൈർഘ്യമേറിയ ഭാഗമാണെന്നും കോൺ ^{90 വിപരീതമാണ്.} പൈതഗോറസും ത്രികോണം ഏത് പ്രകൃതി സംഖ്യകളാണ് ഒരു വശത്ത് വിളിക്കുന്നു; ഈ സാഹചര്യത്തിൽ തങ്ങളുടെ നീളം "പൈതഗോറസും ത്രിപ്ലെസ്" വിളിക്കുന്നു.

ഈജിപ്ഷ്യൻ ത്രികോണം

ഇപ്പോഴത്തെ തലമുറ രൂപം അത് ഇപ്പോൾ സ്കൂളിൽ പഠിപ്പിക്കുന്ന ലെ ജ്യാമിതി പഠിച്ചു, അത് പല നൂറ്റാണ്ടുകൾ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തിട്ടുണ്ട്. ഇത് പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം അടിസ്ഥാനമാണ് കണക്കാക്കുന്നു. ദീർഘചതുരാകൃതിയിൽ സൈഡ് ത്രികോണം (ചിത്രം ലോകം മുഴുവൻ അറിയപ്പെടുന്നു) 3, 4, 5.

പദം ഉപയോഗിച്ച് അത്ര പരിചിതമല്ലാത്ത ഏതാനും "എല്ലാ ദിക്കുകളിലേക്കും പൈതഗോറസും നാവ് തുല്യരാണ്." സി ² (കർണ്ണം എന്ന സ്ക്വയർ) ² + b ² (കാലുകൾ സ്ക്വയറുകളുടെ തുക) = വാസ്തവത്തിൽ, സിദ്ധാന്തം എന്നു ശബ്ദങ്ങൾ.

വശങ്ങളും 3, 4, 5 ഗണിതജ്ഞർക്കും ത്രികോണം കൂട്ടത്തിൽ (കാണുക മീറ്റർ R. ഡി) "ഈജിപ്ഷ്യൻ 'ആണോ. ആ ബയോളജി ആണ് സർക്കിൾ ആരം ഒരു തുല്യമായ കണക്കുകൾ രേഖപ്പെടുത്തപ്പെട്ട എന്ന്. പേര് ഗ്രീക്ക് തത്ത്വചിന്തകർ ഈജിപ്ത് പോയപ്പോൾ, വി നൂറ്റാണ്ടിൽ ആയിരുന്നു.

4: 5 നിർമിക്കാൻ ചെയ്യുമ്പോൾ പിരമിഡ് വാസ്തുശിൽപ്പികളെ സർവേയേഴ്സ് 3 അനുപാതം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഈ സൗകര്യങ്ങൾ നല്ല-തിരയുന്ന വിശാലവും, ആനുപാതികമായി ലഭിക്കും, ഒപ്പം അപൂർവ്വമായി കുഴഞ്ഞുവീണു.

ഒരു വലത് കോണ് നിർമ്മിക്കാൻ, പണിയുന്നവർ ഏത് നോഡ് 12 ബന്ധിച്ചിരിക്കുന്നു ചെയ്തു കയർ ഉപയോഗിച്ചു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു മട്ട ത്രികോണം നിർമ്മിതിയുടെ പ്രോബബിലിറ്റി 95% വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു.

സമത്വം കണക്കുകൾ ദൃഷ്ടാന്തങ്ങൾ

• രണ്ടാം ത്രികോണം ഇതേ ഘടകങ്ങൾ തുല്യമാണ് ഒരു മട്ട ത്രികോണം ഒരു വലിയ സൈഡ് ബാബരി കോൺ, - സമത്വം അക്കങ്ങളുടെ സമറിയാക്കാരന് അടയാളം. അക്കൗണ്ടിലേക്ക് കോണുകൾ തുക എടുത്തു രണ്ടാം അക്യൂട്ട് കോണുകളിൽ തുല്യനീതി തെളിയിക്കുക എളുപ്പമാണ്. അങ്ങനെ, ത്രികോണങ്ങൾ രണ്ടാം സവിശേഷത ലെ ഒരേ.
• അവർ അനുയോജ്യമായ അങ്ങനെ അപേക്ഷ മേൽ പരസ്പരം രണ്ടു കഷണങ്ങൾ അവരെ ഭ്രമണം, ഒരു തലയ തീർന്നിരിക്കുന്നു. പാർട്ടികൾ, അല്ല സ്വത്തുകൾ പ്രകാരം കർണ്ണം സഖിയും അതുപോലെ ചുവട്ടിൽ ആംഗിൾ, അതിനാൽ ഈ കണക്കുകൾ ഒരേ.

ആദ്യ പ്രകാരം അത് ത്രികോണങ്ങൾ കാലം രണ്ട് ചെറിയ കക്ഷികൾ (അതായത്. ഇ കാലുകൾ) പരസ്പരം തുല്യരാണ് പോലെ, തീർച്ചയായും തുല്യരാണ് തെളിയിക്കാൻ വളരെ എളുപ്പമാണ്.

ത്രികോണങ്ങൾ രണ്ടാം അടിസ്ഥാനത്തിൽ, ആരുടെ സാരാംശം സമവാക്യം മറ്റേക്കാൽ കടുത്ത കോണിൽ സ്ഥിതിചെയ്യുന്ന ന് തനിപ്പകർപ്പാണോയെന്ന്.

ഒരു വലത് കോണ് ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ പ്രോപ്പർട്ടീസ്

ഏത് ശരിയായ കോണിൽ നിന്ന് വീതമാണ് ഉയരം, രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി കണക്കുകൾ വിഭജിക്കുന്നു.

ഒരു മട്ട ത്രികോണം അതിന്റെ മീഡിയൻ പാർശ്വങ്ങളിലുള്ള എളുപ്പത്തിൽ ഭരണം അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട്: കർണ്ണം മേൽ അധിവസിക്കുന്നു ഏത് മീഡിയൻ, അതിന്റെ പകുതി തുല്യമാണ്. സ്ക്വയർ രൂപങ്ങൾ ഹെറോണിന്റെ ഫോർമുല, അതു മറ്റു രണ്ടു ഭാഗത്തും പകുതി ഉൽപ്പന്നം തുല്യമോ ആയ സ്ഥിരീകരണം രണ്ടും കണ്ടെത്താൻ കഴിയും.

പ്രോപ്പർട്ടികൾ 30 ^O, 45 ^ഓ 60 ^ഒ ചരിവിൽ ത്രികോണം ആംഗിൾ ^{ആകുന്നു.}

• ^{ഏകദേശം} 30 തുല്യമാണ് ഒരു കോണിൽ, സമയത്ത്, എതിർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും സൈഡ് വലിയ പാർട്ടി 1/2 തുല്യമാണ് ആയിരിക്കും എന്ന് ഓർത്തു വേണം.
• കോൺ ⁴⁵ °, അതിനാൽ രണ്ടാം നിശിതം കോൺ പുറമേ ⁴⁵ ° ആണെങ്കിൽ. ഈ ത്രികോണം സമപാർശ്വമല്ലാത്ത അതിന്റെ കാൽ എന്ന് സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.
• കോൺ ⁶⁰ സ്വത്തവകാശം മൂന്നാം ഡിഗ്രി കോണിൽ 30 ^{ഒരളവുവരെ} വസ്തുത സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്.

പ്രദേശത്ത് എളുപ്പത്തിൽ മൂന്ന് സമവാക്യങ്ങൾ ഒരു അംഗീകരിക്കുന്നുണ്ട്:

1. ഉയരവും അത് ഏത് ന് സൈഡ് വഴി;
2. ഹെറോണിന്റെ ഫോർമുല;
3. വശങ്ങളിൽ അവരെ തമ്മിലുള്ള കോൺ.

ഒരു ശരിയായ ത്രികോണത്തിന്റെ വശങ്ങളെ, അല്ലെങ്കിൽ പകരം കാലുകൾ രണ്ടു വ്യത്യസ്ത ഉന്നതങ്ങളിൽ ഒത്തുചേരുന്നു. മൂന്നാം കണ്ടെത്താൻ, അത് ആവശ്യമായ ഫലമായി ത്രികോണം പരിഗണിക്കാൻ തുടർന്ന് പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ആവശ്യമായ ദൂരം കണക്കുകൂട്ടാൻ ആകുന്നു. ഈ ഫോർമുല ഇതുകൂടാതെ ഇരട്ടി ഏരിയ അനുപാതം കർണ്ണം നീളം ഇല്ല. അത് കുറച്ച് കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ആവശ്യമാണ് കുട്ടികൾ ഏറ്റവും സാധാരണമായ പദപ്രയോഗം, ആദ്യം തന്നെ.

സിദ്ധാന്തം മട്ട ത്രികോണം പ്രയോഗിച്ചു

മട്ട ത്രികോണം ജ്യാമിതി പോലുള്ള ഥെഒരെമ്സ് ഉപയോഗം ഉൾപ്പെടുന്നു:

1. പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം. ഇതിന്റെ സാരാംശം കർണ്ണം എന്ന സ്ക്വയർ മറ്റു രണ്ടു ഭാഗത്തും സ്ക്വയറുകളുടെ തുക തുല്യം വസ്തുത സ്ഥിതിചെയ്യുന്നത്. യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതീയതലത്തിലുള്ള, ഈ അനുപാതം കീ ആണ്. ഫോർമുല ചെയ്യാം ഉപയോഗിക്കുക, ത്രികോണം നൽകിയ എങ്കിൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, സ്ംഹ്. എസ്.എൻ. - കർണ്ണം, അത് കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ്. അപ്പോൾ എസ്.എൻ. ² = എൻഎച്ച് ² + എച്ച്.എസ് ^2.
2. Cosine സിദ്ധാന്തം. കോൺ ഥെരെബെത്വെഎന് കോസ് * ഗ്രാം ² = എഫ് ² + S ² -൨ഫ്സ്: പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം സംഗ്രഹിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ത്രികോണം ഇയുടെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു. ഡിബി അറിയപ്പെടുന്ന മറ്റേക്കാൽ കർണ്ണം തോന്നുന്നു, നിങ്ങൾ OB കണ്ടെത്തേണ്ടിയിരിക്കുന്നു. അപ്പോൾ സൂത്രവാക്യം ഫോം എടുക്കും: OB ^{2 2} = ഡിബി + ഓര്മ്മകള് ² -൨ദ്ബ് * നൽകുന്നില്ല * ആംഗിൾ ഡി ജിത ഉണ്ട് മൂന്നു അനന്തരഫലങ്ങൾ ഉണ്ട്: ത്രികോണത്തിന്റെ നിശിതം-ചരിവിൽ കോർണർ ചതുരശ്ര രണ്ടു വശവും സ്ക്വയറുകളുടെ തുക മൂന്നാം ദൂരം കുറയ്ക്കേണ്ട എങ്കിൽ ആണ്, ഫലം പൂജ്യം കുറവായിരിക്കണം. ആംഗിൾ - വരെയാകാം, ആ കേസിൽ, പദപ്രയോഗം പൂജ്യം വലിയവൻ എങ്കിൽ. ആംഗിൾ - പൂജ്യം വരിയിൽ.
3. Sine സിദ്ധാന്തം. എതിർക്കുന്നുണ്ടെങ്കിലും കോണിലും കക്ഷികളുടെ ബന്ധം കാണിക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, കോണുകളിൽ സൈൻ വരെ എതിർവശങ്ങളിൽ ദൈർഘ്യം അനുപാതം. ത്രികോണം ഹ്ഫ്ബ് ൽ, കർണ്ണം HF, അതിൽ ഇത് സത്യമാണ് ചെയ്യും: HF, / പാപം ആംഗിൾ ബി = .പ്രയോഗം / പാപം ആംഗിൾ എച്ച് = HB, / പാപം ആംഗിൾ എഫ്