സോപാധിക പ്രോബബിലിറ്റി എങ്ങനെ ശരിയായി കണക്കുകൂട്ടാൻ എന്താണ്?

പലപ്പോഴും ജീവിതത്തിൽ ഞങ്ങൾ നിങ്ങൾക്ക് ഇവന്റ് ഉണ്ടാകുന്നതിനെ സാധ്യത വിലയിരുത്താൻ ആവശ്യമാണ് വസ്തുത അഭിമുഖീകരിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നതുമൂലം. ഞാൻ ഒരു ലോട്ടറി ടിക്കറ്റ് വാങ്ങാൻ വേണ്ടയോയെന്ന്, എന്തു വീണ്ടും മഴ വേണ്ടയോ നാളെ തെളിഞ്ഞ, കുടുംബത്തിൽ മൂന്നാം കുട്ടിയുടെ തറയിൽ തന്നെ - ഇത്തരം ഉദാഹരണങ്ങൾ എണ്ണമറ്റ ആകുന്നു. ലളിതമായ കേസിൽ, സംഭവങ്ങളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ അനുകൂലമായ പാടുന്നവർ എണ്ണം. ഒന്നിലധികം സംഭവങ്ങൾ ഉണ്ട് ലോട്ടറി ടിക്കറ്റ് നേടിയ 10, 50 മൊത്തം, ൧൦/൫൦ = 0.2 തുല്യമായ ഒരു സമ്മാനം ലഭിക്കുന്നത് സാധ്യത, അതായത് 20 പ്രബലം 100 എങ്കിൽ എന്നാൽ ഇവന്റിൽ ചെയ്യാൻ എന്നും അവർ അടുത്ത പരസ്പരം ബന്ധപ്പെട്ട? ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഞങ്ങൾ എളുപ്പമല്ല താൽപ്പര്യമുള്ള, സോപാധികമായ പ്രോബബിലിറ്റി. ഏതു തരത്തിലുള്ള മൂല്യം എങ്ങനെ കണക്കാക്കാനായിട്ടുണ്ട് - അത് ഇതേപ്പറ്റിയുള്ള ചെയ്യും.

തോന്നല്

സോപാധിക പ്രോബബിലിറ്റി - ഒരു പ്രത്യേക പരിപാടി ഒരു അവസരം സംഭവങ്ങളും, അതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട മറ്റു പരിപാടി ഇതിനകം സംഭവിച്ചു എന്ന് നൽകിയ. ഒരു നാണയം എറിയുന്നു ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കാം. സമനിലയിൽ അവിടെ അന്ന് വീണു തല അല്ലെങ്കിൽ മുറിക്കൊള്ളിനിമിത്തം സാധ്യത ഒരേ ആയിരിക്കും. എന്നാൽ നാണയം എങ്കിൽ തുടർച്ചയായി അഞ്ചു തവണ അപ്പ് ആയുധ പോയി 6 സമ്മതിക്കുന്നു പ്രതീക്ഷിക്കുന്നത്, 7, പ്രത്യേകിച്ച് ഇത്തരം ഒരു ഫലമാണ് 10 ആവർത്തനം യുക്തിരഹിതമായ തന്നെ. ഒരു കഴുകൻ ഓരോ ആവർത്തിച്ചുള്ള സമയ നഷ്ടം കൂടി, ടൈലുകൾ സാധ്യത വളരുന്ന, ഒപ്പം ഇന്നല്ലെങ്കിൽ പിന്നീട് ഇപ്പോഴും വീഴും.

സോപാധിക പ്രോബബിലിറ്റി ഫോര്മുല

നമുക്ക് ഇപ്പോൾ ഈ മൂല്യം എങ്ങനെ കണക്കു കൈകാര്യം ചെയ്യട്ടെ. നാം, നോൺ-പൂജ്യം ൽ സംഭവം സാധ്യത എങ്കിൽ എ വഴി ആദ്യത്തെ ഇവന്റ് രണ്ടാമത്തെ ബി എസില് പിന്നീട് അത് താഴെ സമവാക്യം ഭംഗിയായി ആണ്:

പി (എ | ബി) = പി (എബി) / പി (ബി), ശശി,

• പി (എ | ബി) - സോപാധിക പ്രോബബിലിറ്റി മൊത്തം;
• പി (എബി) - സംഭവങ്ങൾ എ, ബി സഹ നടന്നിട്ടില്ലെങ്കിലും പ്രോബബിലിറ്റി;
• പി (ബി) - ഇവന്റ് ബി പ്രോബബിലിറ്റി

പി * (ബി) | ചെറുതായി അനുപാതം പി (എബി) = പി (ബി എ) നേടേണ്ടതുണ്ട് പരിവർത്തനം. ഞങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കുകയാണെങ്കിൽ പ്രഥമിക രീതി, അതു ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഫോർമുല അനുമാനിക്കുന്നത്, സംഭവങ്ങൾ അനിയന്ത്രിത എണ്ണം അത് ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും:

പി (എ _1, എ _{2, 3,} ... a _n) = പി ₍₁ | ₂ ... ഒരു _എൻ) * പി ₍₂ | ₃ ... ഒരു _എൻ) * പി ₍₃ | ₄ ... _{തെളിഞ്ഞ} ) ... പി _(n-1 | _n ഒരു) * പി _(എൻ).

പരിശീലനം

ലളിതമാക്കി എങ്ങനെ കണക്കുകൂട്ടി സോപാധിക കൈകാര്യം വരുത്തുന്നതിന് ഒരു ഇവന്റ് എണ്ണം, ഉദാഹരണങ്ങൾ ഒരു ദമ്പതികൾ പരിഗണിക്കുക. ഇതിൽ 8 7 ചോക്ലേറ്റുകൾ പുതിന ഉണ്ട് ഒരു പാത്രത്തിൽ അവിടെ കരുതുക. അവർ വലിപ്പം സമാനവും ക്രമരഹിതമായി തുടർച്ചയായി അവരിൽ രണ്ടു പിന്മാറിയിരുന്നു. ഇരുവരും ചോക്ലേറ്റ് ആയിരിക്കും എന്ന് സാധ്യതകൾ എന്തൊക്കെയാണ്? നാം നൊട്ടേഷനിലോ പരിചയപ്പെടുത്തട്ടെ. രണ്ടാം സ്വീറ്റ് ചോക്ലേറ്റ് - ഫലം ആദ്യ ചോക്ലേറ്റ് കാൻഡി, ൽ മൊത്തം എന്നാണ് ചെയ്യട്ടെ. പിന്നെ ഞങ്ങൾ താഴെ ലഭിക്കും:

പി (എ) = പി (ബി) = 8/15

പി (എ | ബി) = പി (ബി | എ) = ൭/൧൪ = 1/2,

പി (എബി) = 8/15 X 1/2 = 4/15 ≈ 0,27

മറ്റൊരു കാര്യം. നിങ്ങൾക്ക് രണ്ട് കുട്ടി കുടുംബം കരുതുക, ഞങ്ങൾ കുറഞ്ഞത് ഒരു കുട്ടി ഒരു പെൺകുട്ടി എന്നു അറിയുന്നു. ഇതുവരെ ഈ മാതാപിതാക്കൾ ആൺകുട്ടികളെ ആ സോപാധിക സംഭാവ്യത എന്താണ്? മുൻ കേസിൽ പോലെ, കുറച്ച് നൊട്ടേഷൻ പറയാം. രണ്ട് പെൺകുട്ടികളും ഒരു കുടുംബം ആ സാധ്യതകൾ - രണ്ടാം കുട്ടി ഒരു പെൺകുട്ടി, എഫ് (എബി) ആണ് പ്രോബബിലിറ്റി - | (ബി എ) ഒരു കുടുംബം കുറഞ്ഞത് ഒരു പെൺകുട്ടി, പി ഉണ്ട് പ്രോബബിലിറ്റി - പി (ബി) അനുവദിക്കുക. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ നടത്താൻ. ആണും പെണ്ണുമായി കുട്ടികളുടെ 4 വ്യത്യസ്ത കോമ്പിനേഷനുകൾ കഴിയും മാത്രം ഒരു കേസ് (സമൂഹ്യ രണ്ട് ആൺകുട്ടികളും) ഒരേ സമയം, പെൺകുട്ടികൾ മക്കൾ ഇടയിൽ കഴിയില്ല. അതുകൊണ്ടു, സാധ്യതാപഠനം പി (ബി) = 3/4 പി (എബി) = 1/4. അപ്പോൾ നമ്മുടെ ഫോർമുല താഴെ, ഞങ്ങൾ ലഭിക്കും:

പി (എ | ബി) = 1/4: 3/4 = 1/3.

ഫലം സംഭവിക്കും വ്യാഖ്യാനിക്കാൻ: കുട്ടികളെ ഒരു വയലിൽ ബി കുറിച്ച് അറിയാത്ത എങ്കിൽ, രണ്ടു പെൺകുട്ടികൾ സാധ്യത 100 നേരെ 25 ആയിരിക്കും എന്നാൽ ഒരു കുട്ടിയും ഒരു പെൺകുട്ടി, സാധ്യത കുടുംബത്തിൽ ആരും ആൺകുട്ടികൾ, ആളിൻറെ വളരുന്ന ഇല്ല എന്ന് എനിക്ക് മനസ്സിലായി മുതൽ മൂന്നാം.