മട്ടകോണുകൾ കൊണ്ട് കുഅദ്രന്ഗ്ലെ - ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് േകാണ ഒരു തുക ആണ് ...

സ്കൂൾ വർഷം ജ്യാമിതീയതലത്തിലുള്ള ഏറ്റവും രസകരമായ വിഷയങ്ങൾ ഒരു - "ഒരു കുഅദ്രിലതെരല്" (ഗ്രേഡ് 8) ആണ്. അവർ കൈവശമാക്കും ഏതു പ്രത്യേക ഗുണങ്ങൾ, കണക്കുകൾ ഏതു തരത്തിലുള്ള നിലവിലില്ല? എന്താണ് തൊണ്ണൂറു ഡിഗ്രി കോണുകൾ ഉപയോഗിച്ച് കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് പ്രത്യേകത? ന്റെ ഈ നോക്കാം.

ജ്യാമിതീയ .ക്വാട്ടാനാഗ്രഹമുണ്ടെങ്കിലും ഒരു കുഅദ്രന്ഗ്ലെ വിളിച്ചു

യഥാക്രമം നാലു ഭാഗത്തും, ഉണ്ടാവുക എന്നു ബഹഭജം, നാലു അഗ്രങ്ങൾ (കോണിലും) എന്ന യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് ൽ വിളിക്കുന്നു.

പേര് കണക്കുകൾ ഈ തരം ചരിത്രത്തിൽ താല്പര്യം. റഷ്യൻ ഭാഷയിൽ ഭാഷയിൽ "കുഅദ്രിലതെരല്" "നാലു കോണിലും" ശൈലികൾ (- മൂന്നു ആംഗിൾ, "പെന്റഗൺ" - അഞ്ചു ആംഗിൾ, തുടങ്ങിയ ... "ത്രികോണം" പോലെ) നിന്നാണ്.

എന്നാൽ, ലാറ്റിൻ (ലോകത്തിലെ ഏറ്റവും ഭാഷകളിൽ പല ജ്യാമിതീയ നിബന്ധനകളുടെ മദ്ധ്യസ്ഥതയിൽ വന്ന) അത് ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് വിളിക്കുന്നു. ഈ വചനം ഒരു അക്കം കുഅദ്രി (നാല്) ഒരു ക്രിയ നാഭിലംബം (വശം) ആണ്. അങ്ങനെ ഞങ്ങൾ പുരാതന ഈ പോളിഗോൺ മാത്രം "കുഅദ്രിലതെരല്" അറിയപ്പെട്ടിരുന്നത് നിഗമനം കഴിയും.

വഴിയിൽ, പേര് (കോണിലും നാലു ഭാഗത്തും ഇത്തരത്തിലുള്ള കണക്കുകൾ സാന്നിധ്യം ഒരു നിമിഷം, അല്ല കൂടെ) ചില ആധുനിക ഭാഷകളിൽ നിലനിർത്തി. ഉദാഹരണത്തിന്, ഇംഗ്ലീഷ് - കുഅദ്രിലതെരല് അകത്തു ഫ്രഞ്ച് - കുഅദ്രിലതെ̀രെ.

ഏറ്റവും സ്ലാവിക് ഭാഷകളിലും ഈ ഇനം കോണിലും എണ്ണം, അല്ല വശങ്ങളിൽ ഇപ്പോഴും കണക്കുകൾ തിരിച്ചറിയുന്നത്. ച്ജ്വൊരൊബൊച്ജ്ംയ് - ഉദാഹരണത്തിന് ചെക്ക് (ച്̌ത്യ്ര്̌ഉ́ഹെല്നി́ക്) ൽ, എന്നാൽ പാർട്ടികളുടെ എണ്ണം വിളിച്ചു പോളിഷ് കുഅദ്രന്ഗ്ലെ ൽ, "(ഛൊതിരികുത്നിക്") ഉക്രേനിയൻ ൽ, സ്ലോവാക് (സ്̌ത്വൊരുഹൊല്നി́ക്) ൽ, ബൾഗേറിയൻ ലെ ( 'ഛെതിരിഗ്ല്നിക് ") എന്ന (ഛത്യ്രൊഹ്കുത്ന്іക്)" ബെലാറസ് ൽ ".

സ്കൂൾ പാഠ്യപദ്ധതിയിൽ പഠനം നിന്നം കുഅദ്സ് ഏതു തരം

ആധുനിക ജ്യാമിതീയതലത്തിലുള്ള നാലു വശങ്ങളും 4 തരത്തിലുള്ള പോളിഗോണുകളുടെ ആകുന്നു. എന്നാൽ, സ്കൂൾ ജ്യാമിതീയ നേർക്കു അവരിൽ ചിലർ വളരെ സങ്കീർണമായ ഉള്ള കാരണം മാത്രം രണ്ട് തരത്തിലുള്ള പരിചയമുണ്ട്.

• സമാന്തര (സമാന്തര). യഥാക്രമം, കുഅദ്രിലതെരല് എന്ന എതിർക്കുകയും ഭാഗത്തും പരസ്പരം സമാന്തരമായി ആകുന്നു ജോഡികളായി തുല്യരാണ്.
• വിഷമചതുർഭുജം (ത്രപെജിഉമ് അല്ലെങ്കിൽ ട്രപസോയിഡ്). ഈ കുഅദ്രിലതെരല് പരസ്പരം സമാന്തരമായി രണ്ടു പാർശ്വത്തിലുള്ള അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. എന്നാൽ, വശങ്ങളും മറ്റു ജോഡി അത്തരം സവിശേഷത ഉണ്ട്.

കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് ജ്യാമിതിയെ തരം സ്കൂൾ കോഴ്സ് പഠിച്ചത് അല്ല

ഈ പുറമേ, അവരുടെ പ്രത്യേക സങ്കീർണ്ണമായ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ജ്യാമിതി പാഠങ്ങൾ പരിചിതമല്ലാത്ത ഏത് കൂടെ കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് രണ്ടു തരം, ഉണ്ട്.

• ദെല്തൊഇദ് (പട്ടം) - ഉൾകൊള്ളുന്ന സമീപമുള്ള വശങ്ങളും രണ്ടു ജോഡി ഓരോ പരസ്പരം നീളം ഒക്കുന്നില്ല രൂപമായ. "ഡെൽറ്റ" - ഈ കുഅദ്രന്ഗ്ലെ പേര് രൂപം അവൻ ഗ്രീക്ക് അക്ഷരമാലയിലെ കത്തിന്റെ തികച്ചും രൂപമാണ് വസ്തുത കാരണം.
• സമാന്തര (അംതിപരല്ലെലൊഗ്രമ്) - ഈ ചിത്രം അതിന്റെ പേര് പോലെ സങ്കീർണമാണ്. അതിൽ രണ്ടു പാർശ്വത്തിലുള്ള തുല്യരാണ്, എന്നാൽ അവർ പരസ്പരം സമാന്തരമായി അല്ല. കൂടാതെ, കുഅദ്രന്ഗ്ലെ നീണ്ട എതിർവശങ്ങളിൽ തുടർച്ചയെ മറ്റ് രണ്ട് ചെറുതും വശങ്ങളും പോലെ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന.

സമാന്തര തരങ്ങൾ

കുഅദ്സ് പ്രാധാന ഇടപെട്ട ഉണ്ടായിട്ടും അതിന്റെ ഉപവിഭാഗങ്ങളിൽപ്പെട്ടവയാണെന്നും ശ്രദ്ധ വേണം. അതിനാൽ, എല്ലാ പരല്ലെലൊഗ്രമ്സ്, അതാകട്ടെ, നാല് ഗ്രൂപ്പുകളായി തിരിച്ചിട്ടുണ്ട്.

• ക്ലാസിക് സമാന്തര.
• Rhombus (Rhombus) - തുല്യ വശങ്ങളും ചതുഷ്ക്കോണത്തിലാണ് രൂപം. അതിന്റെ സൂചിപ്പിക്കാം നാലു തുല്യ അവകാശം-angled ത്രികോണങ്ങൾ കടന്നു Rhombus ഹരിച്ചാൽ, ഖുറാഫീ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന.
• സമകോണചതുർഭുജം (ദീർഘചതുരം). ഈ പേര് സ്വയം സംസാരിക്കുന്നു. മട്ടകോണുകൾ (തൊണ്ണൂറു ഡിഗ്രി തുല്യമാണ് അവരിൽ ഓരോ) ഈ ദീർഘചതുരം ശേഷം. എതിർവശങ്ങളിൽ മാത്രമല്ല പരസ്പരം സമാന്തരമായി ഒരുപോലെ.
• സ്ക്വയർ (ചതുരശ്ര). ദീർഘചതുരം പോലെ മട്ടകോണുകൾ ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് അയാൾ എല്ലാ ഭാഗത്തും ഒക്കുന്നില്ല ഉണ്ട്. ഈ, ഈ കണക്ക് വജ്രം സമീപമാണ്. അങ്ങനെ അത് വാദിച്ചു കഴിയും സ്ക്വയർ എന്ന് - വജ്രം ഒരു ദീർഘചതുരം തമ്മിലുള്ള സങ്കരയിനമാണ്.

ദീർഘചതുരം പ്രത്യേക പ്രോപ്പർട്ടികൾ

കണക്കുകൾ, ഇതിൽ ഇട കോണിലും ഓരോ തൊണ്ണൂറു ഡിഗ്രി തുല്യമാണ് കണക്കിലെടുത്ത് ഇതിനെ ദീർഘചതുരം ഒരു അടുത്ത് ശ്രദ്ധ മൂല്യമുള്ളതാണ്. അതുകൊണ്ട് എന്തു സവിശേഷതകൾ മറ്റു പരല്ലെലൊഗ്രമ്സ് നിന്ന് വേർതിരിക്കാൻ എന്നു സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ?

വിഷയം സമാന്തര വാദിച്ചിട്ടുണ്ട് - നേരായ - ഒരു ദീർഘചതുരം, അതിന്റെ സൂചിപ്പിക്കാം തമ്മിൽ തുല്യമോ കോണിലും ഓരോ ആയിരിക്കണം. കൂടാതെ, അതിന്റെ സൂചിപ്പിക്കാം എന്നതിന്റെ കണക്കുകൾ രണ്ടു സമീപമുള്ള ഭാഗത്തും സ്ക്വയറുകളുടെ തുക പാലിച്ചിരിക്കണം. മറ്റു വാക്കുകളിൽ, ക്ലാസിക്കൽ ദീർഘചതുരം അവർ അറിയപ്പെടുന്നു, രണ്ട് right-angled ത്രികോണങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കാലുകൾ സ്ക്വയറുകളുടെ തുക കർണ്ണം എന്ന സ്ക്വയറിലേക്ക് തുല്യമാണ്. കർണ്ണം പങ്ക് ൽ ഡയഗണൽ പരിഗണിക്കുന്നത് കുഅദ്രന്ഗ്ലെ ലെ.

ഈ കണക്കുകൾ ഈ അടയാളങ്ങൾ ഒടുവിൽ പ്രത്യേക പ്രോപ്പർട്ടി ആണ്. കൂടാതെ, പേർ ഉണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, എല്ലാ പാർട്ടികളൊന്നും കോണുകളിൽ കൊണ്ട് കുഅദ്രന്ഗ്ലെ പഠിച്ച വസ്തുത - രണ്ട് ഉയരം ആണ്.

കൂടാതെ, ഓരോ ചുറ്റും ഒരു ദീർഘചതുരം ഒരു സർക്കിൾ മാറുന്നു എങ്കിൽ അതിന്റെ വ്യാസം ആലേഖനം രൂപങ്ങൾ രചനയാണ് തുല്യമായ ആയിരിക്കും.

കുഅദ്രിലതെരല് മറ്റ് ഉള്ള, അത് ഫ്ലാറ്റ് ഇതര യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി നിലവിലില്ല വസ്തുത. ഈ കാരണം ഇത്തരം ഒരു സിസ്റ്റത്തിൽ ഇല്ല ചതുഷ്ക്കോണത്തിലാണ് കണക്കുകൾ ഇല്ല വസ്തുത, ആംഗിൾ തുക മുന്നൂറ്റി അറുപതു ഡിഗ്രി തുല്യമാണ്.

സ്ക്വയറും അതിലെ സവിശേഷതകൾ

ദീർഘചതുരം പ്രത്യേകതകൾ വസ്തുവകകളും അവരെക്കൊണ്ട് ഉണ്ടായിട്ടും മട്ടകോണുകൾ (ഒരു സ്ക്വയർ) രണ്ടാം അറിയപ്പെടുന്ന ശാസ്ത്ര കുഅദ്രന്ഗ്ലെ ശ്രദ്ധ വേണം.

വാസ്തവത്തിൽ അതേ ദീർഘചതുരം, എന്നാൽ തുല്യ വശങ്ങളും, ഈ രൂപം തന്നെ അതിന്റെ എല്ലാ. എന്നാൽ അവനെ വ്യത്യസ്തമായി, സ്ക്വയർ നോൺ-യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി അതില്ല.

കൂടാതെ, ഈ ചിത്രത്തിലെ, മറ്റ് വ്യക്തിഗത പ്രത്യേകതകൾ ഉണ്ട്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു സ്ക്വയറിന്റെ ഡയഗണൽ പരസ്പരം കേവലം തുല്യമായ അല്ല, ഖുറാഫീ കൂട്ടിമുട്ടുന്ന വസ്തുത. അതുകൊണ്ട്, ഒരു Rhombus പോലെ, അതിൽ ഡയഗണലായോ തിരിച്ചിരിക്കുന്നു നാല് right-angled ത്രികോണങ്ങൾ, അടങ്ങുന്ന ഒരു സ്ക്വയർ.

കൂടാതെ, ഈ കണക്കുകൾ എല്ലാ കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് ഏറ്റവും സന്തുലിതമാകുന്നുവെന്ന്.

ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് േകാണ തുക എന്താണ്

യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതീയ കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് സവിശേഷതകൾ കണക്കിലെടുത്ത്, അവരുടെ കോണിലും ശ്രദ്ധ വേണം.

മുന്നൂറ്റി അറുപതു ഡിഗ്രി - അങ്ങനെ, മുകളിൽ കണക്കുകൾ ഓരോ നിലനിർത്തി അവളുടെ മട്ടകോണുകൾ ൽ ഉണ്ടോ ഇല്ലയോ എന്നത്, അവരിൽ മൊത്തം തുക എപ്പോഴും ഒരേ. ഈ കണക്കുകൾ ഈ തരത്തിലുള്ള ഒരു സവിശേഷത ആണ്.

ചുറ്റളവ് കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ്

ആ ഇടപെട്ട ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് ഈ ഇത്തരത്തിലുള്ള രൂപം മറ്റു പ്രത്യേക ഉള്ള കോണുകൾ തുക എന്താണ്, അത് അവരുടെ ചുറ്റളവ് പ്രദേശത്തെ കണക്കുകൂട്ടാൻ സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുക മികച്ച എന്താണെന്ന് അത്യാവശ്യമാണ്.

ഏതെങ്കിലും കുഅദ്രിലതെരല് മറ്റും നിശ്ചയിക്കാൻ മാത്രമേ അതിന്റെ വശങ്ങളിലും നീളം പരസ്പരം ചേർക്കാൻ വേണം.

ഉദാഹരണത്തിന്, അതില് ക്ല്മ്ന് അതിന്റെ ചുറ്റളവ് ഫോർമുല കണക്കാക്കുന്ന കഴിയും: പി = കെ.എൽ. + എൽഎം + എൻ + എൻ. 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (സെ.മീ): ഞങ്ങൾ ഇവിടെ ലഭിച്ച നമ്പറുകൾ വേദവാക്യം എങ്കിൽ.

എവിടെ കണക്കുകൾ പരിഗണിക്കും കേസിൽ - ഫോർമുല മറ്റും കണ്ടെത്താനുള്ള ഒരു സ്ക്വയർ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു Rhombus, ലളിതമായി 4. 6 X 4 = 24 (സെ.മീ) നാലു പി X = കെ.എൽ. ഉദാഹരണത്തിന് അതിന്റെ വശങ്ങളിലും ഒരു നീളം ഗുണിച്ചുകൊണ്ടാണ് ലളിതമാക്കുകയും കഴിയും.

ഫോർമുല കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ് സ്ക്വയർ

നാലു കോണിലും വശങ്ങളും ഏതെങ്കിലും രൂപം മറ്റും കണ്ടെത്താൻ എങ്ങനെ ഇടപെട്ട കരുതിയിരുന്നു അവളുടെ പ്രദേശത്തെ കണ്ടെത്താനുള്ള ഏറ്റവും എളുപ്പ മാർഗം പരിഗണിക്കണം.

• അത് കണക്കാക്കാൻ ഉത്തമ - ഈ ഫോർമുല എസ് = 1/2 × എൻ കെ.എം. x SIN LON ൽ ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. അതു കുഅദ്രന്ഗ്ലെ ഏതെങ്കിലും പ്രദേശത്ത് അവരെ തമ്മിൽ സ്ഥിതി കോണിന്റെ സൈൻ ന് സൂചിപ്പിക്കാം പകുതി ഉൽപ്പന്നം തുല്യമാണ് മാറുകയാണെങ്കിൽ.
• ആരുടെ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് വേണമെങ്കിൽ കണക്കുകൾ എങ്കിൽ - (ഡയഗണൽ ഇതിൽ എപ്പോഴും പരസ്പരം തുല്യമാണ്) ഒരു ദീർഘചതുരം ചതുര, ഞങ്ങൾ രചനയാണ് ഒന്നര അവരെ ഒപ്പം ഹരിച്ചാൽ കോണും എല്ലാ സൈൻ വഴി അത് ഗുണിക്കുന്നതിന്റെ നീളം ചതുരശ്ര സ്ഥാപിച്ചിട്ടുള്ള ഫോർമുല, ലളിതമാക്കാൻ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്: എസ് = 1/2 മുഖ്യമന്ത്രി ² X SIN LON ൽ.
• കൂടാതെ, ഒരു ദീർഘചതുരം പ്രദേശത്തെ കണക്കുകൾ പരിഗണിക്കും ചുറ്റളവ് അതിന്റെ വശങ്ങളിലും ഒരു ദൈർഘ്യം സംബന്ധിച്ച് സഹായിക്കും. / 2 - അത്തരം ഒരു സാഹചര്യത്തിൽ ഇത് ഫോർമുല എസ് = എൻ എക്സ് (2 കെ എൻ പി) ഉപയോഗിക്കാൻ ഏറ്റവും പ്രയോജനമില്ല ആയിരിക്കും.
• അതിന്റെ ഉള്ള ചതുരശ്ര കാര്യത്തിൽ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട് നിരവധി അധിക സൂത്രവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗം അനുവദിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, ചുറ്റളവ് രൂപങ്ങൾ അറിയുന്നത് അത്തരം വേരിയന്റ് ഉപയോഗിച്ചേക്കാം: എസ് = പി ^2/16 ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് ആലേഖനം സർക്കിൾ അറിയപ്പെടുന്ന ആരം എങ്കിൽ, ഒരു സ്ക്വയർ പ്രദേശത്ത് വളരെ സമാനമായ വഴി: എസ് = ൪ര് ^2. സർക്കിൾ ആരം അറിയപ്പെടുന്നത് എങ്കിൽ, അനുയോജ്യമായ മറ്റു ഫോർമുല: എസ് = ൨ര് ^2. കൂടാതെ, ഒരു സ്ക്വയർ പ്രദേശത്ത് കണക്കുകൾ മൂലയിൽ നിന്ന് എതിർ മധ്യത്തിൽ വരയ്ക്കുന്ന 0.8 നീണ്ട വരിയിൽ തുല്യമാണ്.
• എല്ലാ മുകളിൽ, അവിടെ പ്രത്യേകമായി സമാന്തര രൂപകൽപ്പന പ്രദേശത്ത്, കണ്ടെത്താനുള്ള ഒരു പ്രത്യേക ഫോർമുല ആണ്. അറിയപ്പെടുന്ന എങ്കിൽ അതു, ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും, കണക്ക് അവരെ തമ്മിൽ കോണിന്റെ വലിപ്പം രണ്ടു Heights ദൈർഘ്യം. പിന്നെ, ഉയരം പരസ്പരം അവരെ തമ്മിൽ കോണിന്റെ സൈൻ ഗുണിക്കപ്പെടും ചെയ്യാൻ. ഇത് നിങ്ങൾ പരല്ലെലൊഗ്രമ്സ് (അതായത്, ദീർഘചതുരം, Rhombus സ്ക്വയർ) ബന്ധപ്പെട്ട എല്ലാ കണക്കുകളും, ഈ ഫോർമുല ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന ശ്രദ്ധേയമാണ്.

പൗരന്മാർക്ക് കുഅദ്രന്ഗ്ലെസ്: ആലേഖനം ചെയ്ത് മിഥ്യാ സർക്കിളുകൾ

യൂക്ലിഡിയൻ ജ്യാമിതി രൂപം ഒരു കുഅദ്രന്ഗ്ലെ പ്രത്യേകതകൾ വസ്തുവകകളും പരിഗണിക്കും പറഞ്ഞിട്ടു, അത് താഴെ ഉള്ളിൽ ചുറ്റും വിവരിക്കുക കടന്ന് സാധ്യത ശ്രദ്ധിക്കുന്നതിലൂടെ രൂപയുടെ:

• നൂറ്റെണ്പതു ഡിഗ്രി ഒരു കണക്കുകൾ അപ് എതിർ കോണുകൾ തുക എങ്കിൽ പരസ്പരം തുല്യരാണ്, ഈ കുഅദ്രന്ഗ്ലെ ചുറ്റും സ്വതന്ത്രമായി ഒരു സർക്കിൾ വിശദീകരിക്കാനുള്ള സാധ്യമാണ്.
• ടോളമിയുടെ സിദ്ധാന്തം പ്രകാരം, നാലു വശങ്ങളും പോളിഗണിലെ പുറത്ത് വിവരിച്ച സർക്കിൾ എങ്കിൽ സൂചിപ്പിക്കാം ഉൽപ്പന്ന രൂപം എതിർവശങ്ങളിൽ ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ ആകെത്തുക തുല്യമാണ്. അങ്ങനെ, ഫോർമുല തന്നെ: മുഖ്യമന്ത്രി X എൻ = കെ.എൽ. എക്സ് എൻ + എൽഎം X കെ.എൻ.
• ഏതൊക്കെ എതിർവശങ്ങളിൽ ആകെത്തുക തമ്മിൽ തുല്യമായിരിക്കുമ്പോൾ ഒരു ദീർഘചതുരം പണിയും, പിന്നീട് അത് ഒരു സർക്കിൾ രേഖപ്പെടുത്താം സാധ്യമാണ്.

ഏത് അത്തരം ഒരു കുഅദ്രിലതെരല് അതു തരത്തിലുള്ള, ഈ സ്റ്റഫ് ഓർക്കണം, പശുക്കൾ പാർട്ടികൾ അവർ തന്നെ പ്രോപ്പർട്ടികൾ തമ്മിലുള്ള മാത്രമേ മട്ടകോണുകൾ ഉണ്ടായിട്ടും നിലവിലില്ല വസ്തുത ഇടപെട്ട കരുതിയിരുന്നു. പ്രത്യേക ഫോർമുല ൽ പരിഗണിക്കും പോളിഗണുകൾ മറ്റും ഏരിയയും കണ്ടെത്തുന്നതിൽ. എല്ലാ ശേഷം, ഈ ഫോം കണക്കുകൾ - ഏറ്റവും സാധാരണമായ ഒരു, ഈ അറിവ് യഥാർത്ഥ ജീവിതത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ഉപയോഗപ്പെടും.