ബൂളിയൻ നിയമങ്ങൾ

"പുരാതന" ഇലക്ട്രോണിക് കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ, പ്രവർത്തനം അടിസ്ഥാന തത്വങ്ങൾ ചില ഭൂമിയ്ക്ക് ആശ്രയിക്കേണ്ട അടിസ്ഥാനമാക്കി ആധുനിക കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ. അവർ യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ വിളിക്കുന്നു. ആദ്യ അത്തരം ശിക്ഷണം (തീർച്ചയായും ഇന്നത്തെ രൂപത്തിൽ വിശദമായ അല്ല പോലെ) പുരാതന ഗ്രീക്ക് പണ്ഡിതനായ അരിസ്റ്റോട്ടിൽ വിശേഷിപ്പിച്ചത് ചെയ്തു.

propositional calculus ദേവി'എന്ന ഗണിതത്തിലെ ഒരു പ്രത്യേക ശാഖ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന, യുക്തിയുടെ ധോലേറ നന്നായി ചേരിചേരാ കണ്ടെത്തലുകൾ ആൻഡ് നിഗമനങ്ങളുടെ നിരവധി.

മെച്ചപ്പെട്ട വിഷയം മനസിലാക്കുന്നതിന്, യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ അറിയാൻ ഭാവിയിൽ സഹായിക്കുന്ന ആശയങ്ങൾ വിശകലനം.

പഠനം വിഷയത്തിൽ ഒരുപക്ഷേ പ്രധാന പദം - പ്രസ്താവന. പ്രസ്താവനയുടെ ഇത്തരത്തിലുള്ള സത്യം കള്ള രണ്ടും കഴിയില്ല എന്ന്. അവൻ എപ്പോഴും ഇതിൻറെ ഒരേയൊരു അന്തർലീനമായ. അങ്ങനെ ഉപാധികൾക്കു സ്വീകരിച്ചു സത്യം മൂല്യം നൽകുന്നതും 1 തലേ - ചില 0, ഒരു കോൾ പ്രസ്താവന തന്നെ ലാറ്റിൻ കത്ത്: എ, ബി, മറ്റു വാക്കുകളിൽ സി, സമവാക്യത്തിൽ = 1 അഭിപ്രായമുണ്ടെങ്കിൽ ഒരു സത്യമാണ് എന്നാണ്. പ്രസ്താവനകളും പല തരത്തിൽ വരും കഴിയും. നിങ്ങൾ അവരുമായി നടത്താൻ കഴിയുന്ന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു ചെറിയ രൂപം. യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ നിയമങ്ങൾ അറിയാതെ പഠിക്കാൻ അസാധ്യമാണ് എന്നു ശ്രദ്ധിക്കുക.

1. രണ്ട് പ്രസ്താവനകൾ ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് - ഓപ്പറേഷൻ ഫലം "അല്ലെങ്കിൽ". ഇത് തെറ്റായ അല്ലെങ്കിൽ സത്യം ആകാം. ഇത് ചിഹ്നം «വി» ഉപയോഗിക്കുന്നു.

2. സമുച്ചയ. ഇത്തരം പ്രവൃത്തികൾ രണ്ടു പ്രസ്താവനകൾ ചെയ്ത ഫലം, പ്രസ്താവിച്ച യഥാർത്ഥ യഥാർത്ഥ മാത്രം ഒരു പുതിയ പ്രസ്താവന സത്യം ആയിരിക്കും. ഉപയോഗിക്കുക "" ഓപ്പറേഷൻ, ചിഹ്നം "*".

3. ഗുണങ്ങളുണ്ട്. ഓപ്പറേഷൻ "ഒരു, പിന്നീട് ബി എങ്കിൽ". "->" ഫലം ഒരു പ്രസ്താവന, തെറ്റായ മാത്രം ഒരു സത്യത്തെയും അസത്യത്തെയും ബി ബാധകമായ ചിഹ്നം ആണ്.

തുല്യതയുടെ 4.. ഓപ്പറേഷൻ «എ എങ്കിൽ മാത്രമാണ് വി എങ്കിൽ." രണ്ട് വേരിയബിളുകൾക്ക് ഒരേ വിലയിരുത്തൽ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഈ പ്രസ്താവന ശരിയാണ്. ചിഹ്നം ഉപയോഗിക്കുക "<->".

പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു പരമ്പര, ഇതായിരുന്നു സമാനമായ ഉണ്ട്, എന്നാൽ ഈ ലേഖനത്തിൽ, അവർ പരിഗണിക്കില്ല.

ഇനി നമുക്ക് യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന നിയമങ്ങൾ വിശദമായി പരിഗണിക്കാം:

1. ചൊംമുതതിവെ ആൻഡ് ചൊംമുതതിവെ സംസ്ഥാനങ്ങളിൽ ദുർബ്ബലവും ഫലത്തിൽ സംയോജിച്ച് അല്ലെങ്കിൽ ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് ലോജിക്കൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നിബന്ധനകൾ മാറ്റം.

2. അഷൊചിഅതിവെ അല്ലെങ്കിൽ അഷൊചിഅതിവെ. ഈ നിയമം അനുസരിച്ച്, കൺജങ്ഷനിൽ ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചരങ്ങൾ ഗ്രൂപ്പുചെയ്യാനാകും.

3. വിതരണം വിതരണം. നിയമം സത്ത സമവാക്യങ്ങൾ അതേ വേരിയബിളുകൾ ലോജിക് മാറ്റം ഇല്ല, ബ്രാക്കറ്റുകൾ നിന്നു എടുക്കാൻ കഴിയും എന്നതാണ്.

4. ഡി മോർഗൻ (വൈപരീത്യം അല്ലെങ്കിൽ നെഗതിഒന്) എന്ന നിയമം. നെഗതിഒന് ഓപ്പറേഷൻ സംയോജിച്ച് നെഗതിഒന് ഇൻപുട്ട് ചരങ്ങളുടെ ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് തുല്യമാണ്. ദിസ്ജുന്ച്തിഒന് എന്ന നെഗതിഒന്, അതാകട്ടെ, ഒരേ ചരങ്ങളുടെ നെഗതിഒന് എന്ന സംയോജിച്ച് തുല്യമാണ്.

5. ഇരട്ട നെഗറ്റീവ്. തന്റെ നിഷേധം - ഒരു പ്രസ്താവന നെഗതിഒന് രണ്ടുതവണ യഥാർത്ഥ പ്രസ്താവന, മൂന്നു തവണ കാരണമാകുന്നുണ്ട്.

6. നിയമം ഇദെംപൊതെന്ച്യ് ലോജിക്കൽ കൂടാതെ വേണ്ടി താഴെ പോലെ: ക്സവ്ക്സവ്ക്സവ്ക്സ = X; ഗുണനം: X ^ X ^ X ^ = X.

7. നോൺ-വൈരുദ്ധ്യം നിയമം: രണ്ടു പ്രസ്താവനകൾ അവർ പരസ്പരവിരുദ്ധമായ എങ്കിൽ, ഒരേ സമയം സത്യം കഴിയില്ല.

ഒഴിവാക്കിയ മധ്യ എന്ന നിയമം 8.. എപ്പോഴും സത്യമാണ്, മറ്റൊരു - - രണ്ടു പ്രസ്താവനകളുടെ ഒരു ഇടയിലും, മൂന്നാം ഇല്ല.

9. ആഗിരണം നിയമം ലോജിക്കൽ പുറമേ അത്തരം ഒരു വഴി എഴുതാം: പതിനഞ്ചും (X ^ Y) = X, ഗുണനം: X ^ (ക്സവ്യ്) = X.

10. നിയമം ബോണ്ടിങ്. രണ്ട് സമീപമുള്ള ചൊന്ജുന്ച്തിഒംസ് താഴ്ന്ന റാങ്കിലുള്ള ഒരു സംയോജിച്ച് രൂപപ്പെടുകയും തമ്മിൽ പറ്റിയിരിക്കുന്നു കഴിയും. ഈ യഥാർത്ഥ ചൊന്ജുന്ച്തിഒംസ് പോയ് .മിഷേല് ഏത് വേരിയബിൾ എപ്പോഴാണ്. ലോജിക്കൽ ചേർക്കാനായി ഉദാഹരണം:

(എക്സ് ^ Y) വി (-x ^ Y) y =.

നാം പലപ്പോഴും ഇത്തരം നിയമങ്ങൾ പല അപേക്ഷിക്കുന്ന കുറച്ചേക്കും കഴിയുന്ന നീളവും അലങ്കരിച്ചിട്ടുണ്ട് രൂപം, തീർന്നിരിക്കുന്നു ലോജിക്കൽ സമവാക്യങ്ങൾ പോലെ വാസ്തവത്തിൽ, നിരവധി ഇടയുള്ള, യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ ഏറ്റവും സാധാരണമായ നിയമങ്ങൾ വിചാരിക്കുന്നു.

പ്രത്യേക പട്ടികകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഫലങ്ങൾ എണ്ണുന്നത് ചെയ്ത് കണ്ടെത്താനുള്ള സൗകര്യാർത്ഥം, ചട്ടം പോലെ. യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ എല്ലാ നിലവിലുള്ള നിയമങ്ങൾ, ഒരു പ്രത്യേക സെൽ ഓരോ വേരിയബിൾ വിതരണം ചായം ഗ്രിഡ് ദീർഘചതുരം ജനറൽ ഘടന ഉണ്ട് പട്ടിക. വലിയ സമവാക്യം നൽകിയാൽ പട്ടികയിൽ, അത് നേരിടാൻ എന്നതാണ്.