നല്ല കൊസൈൻ ചില ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ? നല്ല സൈൻ ആൻഡ് കൊസൈൻ ചില ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ?

ത്രിഗൊനൊമെത്രിച് പ്രവർത്തനങ്ങൾ പഠിക്കാൻ ഉണ്ടാകുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ വ്യത്യാസപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അവരിൽ ചിലർ - പൊതു ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ സൈൻ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും ചില ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ, പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും cosine എന്നു. വ്യത്യസ്ത കോണുകൾ ചാർട്ടിൽ പ്രവർത്തനങ്ങൾ നിർമ്മാണം തത്വം പരിചയമുള്ള ഈ പ്രവർത്തനങ്ങൾ മൂല്യം കണക്കാക്കാൻ എങ്ങനെ അറിയാമെങ്കിൽ എല്ലാം എളുപ്പമാണ്.

കസൈൻ എന്താണ്

ഞങ്ങൾ പരിഗണിക്കുന്ന എങ്കിൽ right-angled ത്രികോണം, ഞങ്ങൾ അത് നിർവചിക്കുന്ന താഴെ വീക്ഷണ അനുപാതം ഉണ്ട്: ഒരു = ബിസി / എബി ബൈകിനോടും: ആംഗിൾ ഒരു കൊസൈൻ കർണ്ണം ബി.സി. എബി (ചിത്രം 1.) സമീപം ലെഗ് അനുപാതം ആണ്.

ഒരേ ത്രികോണം സഹായത്തോടെ, നിങ്ങൾ കോണിന്റെ സൈൻ, tangent ആൻഡ് കൊടാന്ജെന്റ് കണ്ടെത്താം. സിനുസിതിസ് കർണ്ണം എബി സ്പീക്കറുകളും ഒരു കോണിൽ വരെ എതിർ ലെഗ് അനുപാതം ആണ്. സൈൻ അപേക്ഷിച്ചതു കോൺ ഒരേ കോണിന്റെ കൊസൈൻ ഉപയോഗിച്ച് വിഭജിച്ച എങ്കിൽ കോണിന്റെ tangent ആണ്; പകരം കസൈൻ ആൻഡ് സൈൻ കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ഇതേ ഫോർമുല, ഞങ്ങൾ ഒരു = എസി / ബി.സി. ടി.ജി. എന്ന് ലഭിക്കും. CTG ഒരു = ബിസി / എസി: കൊടാന്ജെന്റ് അങ്ങനെ ആയിരിക്കും, ടാഞ്ചെന്റ് ചടങ്ങിൽ വിപരീത.

ആ അത് എപ്പോഴും കോണിന്റെ ഒരേ മൂല്യങ്ങൾ ഒരു മട്ട ത്രികോണം വീക്ഷണാനുപാതത്തിൽ ഒരേ എന്നു കണ്ടെത്തി, ആണ്. അത് ഈ മൂല്യങ്ങൾ നിന്ന് വ്യക്തമായ എന്ന് തോന്നുന്നില്ല, എന്നാൽ ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യ ആണ്?

ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് മൂല്യങ്ങൾ ഇരുവരും അവിടെ ഒരു കാര്ട്ടീഷ്യന്പ്ലോട്ട് കോഓർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം, ത്രിബിംബത്തോട് പരിഗണിക്കുക.

ഒരു പാദത്തിൽ, ചില എവിടെയാണ് വ്യക്തമായും

കാര്ട്ടീഷ്യന്പ്ലോട്ട് നിർദ്ദേശാങ്കങ്ങൾ എന്താണ്? ഞങ്ങൾ ദ്വിമാന സ്പേസ് കുറിച്ച് സംസാരിക്കാം, ഞങ്ങൾ ഒരു പോയിന്റ് O AT കൂട്ടിമുട്ടുന്ന രണ്ടു സംവിധാനം വരികളുണ്ടോ - X-അച്ചുതണ്ട് (കാള), y-അച്ചുതണ്ട് (സെ) ആണ്. പോയിന്റ് നിന്ന് ഒരു വര നേരെ ഒ പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകൾ വയ്ക്കുന്നു, എന്നാൽ എതിർ ദിശയിൽ - നെഗറ്റീവ്. ഇതിൽനിന്നും, ഒടുവിൽ, അത് നേരിട്ട് ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു, ഏതെങ്കിലും ക്വാർട്ടേഴ്സ് കൊസൈൻ നല്ല, അതിനനുസരിച്ച്, ഇല്ല, അന്ന്.

ആദ്യ പാദത്തിൽ

നിങ്ങൾ ആദ്യ പാദത്തിൽ ⁽⁰ മുതൽ ^{90 വരെ)} ഒരു right-angled ^{ത്രികോണം,} എക്സ്-അച്ചുതണ്ട്, y നല്ല മൂല്യങ്ങൾ (സെഗ്മെന്റുകൾ അംഗോള ആൻഡ് BO മൂല്യങ്ങൾ "" അടയാളം എവിടെ മഴു ന് ഉണ്ട്), ആ പാപം, അതേ കൊസൈൻ എന്നു എവിടെ സ്ഥാപിക്കുക എങ്കിൽ നല്ല മൂല്യങ്ങൾ; അവർ ഒരു ഒരു മൂല്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് "പ്ലസ്." എന്നാൽ നിങ്ങൾ രണ്ടാം പാദത്തിൽ ⁽⁹⁰ മുതൽ ^{180 വരെ)} ത്രിബിംബത്തോട് നീക്കാൻ എന്തെങ്കിലും ^{സംഭവിച്ചാൽ?}

രണ്ടാം പാദത്തിൽ

നാം ക-അച്ചുതണ്ട് ലെഗ് ജ്സ്ച് ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം ലഭിച്ച കാണുന്നു. കോണിന്റെ കൊസൈൻ ഇപ്പോൾ കൂടെ മൈനസ് വശത്ത് ഒരു അനുപാതം, അതിനാൽ അന്തിമ നെഗറ്റീവാണ് മാറുന്നു. ഇത് കസൈൻ ഒരു പാദത്തിൽ നല്ല ചെയ്തിരിയ്ക്കുന്ന ഡിഗ്രി കാര്ട്ടീഷ്യന്പ്ലോട്ട് കോഓർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ത്രിബിംബത്തോട് ലൊക്കേഷൻ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു മാറുകയാണെങ്കിൽ. ഈ കേസിൽ, കോണിന്റെ കൊസൈൻ ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം ലഭിക്കുന്നു. എന്നാൽ ഒന്നും ശരിയായ OB, ഒരു അധിക ചിഹ്നം ഈ കേസിൽ നിലനിൽക്കുന്ന അടയാളം നിർണ്ണയിക്കാൻ പോലെ സുഷിരം മാറ്റം. ആദ്യ രണ്ട് പാദങ്ങളിലെ ചുരുക്കത്തിൽ.

ക്വാർട്ടറിൽ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും പബ്ലിക് (അതുപോലെ സുഷിരം മറ്റ് ത്രിഗൊനൊമെത്രിച് പ്രവർത്തനങ്ങൾ) കസൈൻ കാര്യങ്ങളിൽ കണ്ടെത്താൻ, സൈൻ ഒന്നോ മറ്റ് ഒരു ലെഗ് നിയോഗിച്ചിട്ടുള്ള എന്തു നോക്കൂ വേണം. എച്ച് - കോണിന്റെ കൊസൈൻ ഒരു നിർണ്ണായക ലെഗ് എബി, സൈൻ വേണ്ടി വേണ്ടി.

ആദ്യ പാദത്തിൽ ഇതുവരെ ചോദ്യം ഉത്തരം മാത്രമാണ്: "? ഒരേ സമയം കൊസൈൻ നല്ല എന്തു ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ സൈൻ ൽ". , നോക്കി ഇപ്പോഴും രണ്ടു പ്രവർത്തനങ്ങൾ അടയാളം മത്സരങ്ങളിലു.

രണ്ടാം പാദത്തിൽ കാലിൽ ജ്സ്ച് ഒരു നെഗറ്റീവ് മൂല്യം തുടങ്ങി, അങ്ങനെ കൊസൈൻ നെഗറ്റീവ് മാറി. ഒരു നല്ല മൂല്യം എന്ന സുഷിരം സംഭരിച്ചിരിക്കുന്ന.

മൂന്നാം പാദത്തിൽ

ഇപ്പോൾ ലെഗ് എബി ആൻഡ് OB രണ്ടും നെഗറ്റീവ് തിരിഞ്ഞു. സൈൻ ആൻഡ് കസൈൻ വേണ്ടി ബന്ധങ്ങൾ ഓർക്കുക:

ഒരു = എബി / എബി cos;

പാപം ഒരു = വി.ഒ. / എബി.

എബി എപ്പോഴും അത് ചില കക്ഷികളുടെ രണ്ട് മഴു ഏതെങ്കിലും സംവിധാനം സ്ഥിതിക്ക്, ഈ കോഓർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റം ഒരു നല്ല അടയാളം ഉണ്ട്. എന്നാൽ കാലുകൾ വളരെ നെഗറ്റീവ് നെഗറ്റീവ് തീർന്നിരിക്കുന്നു, രണ്ട് പ്രവർത്തനങ്ങൾ അതിനാൽ ഫലം, നിങ്ങൾ ഒരേയൊരു ഉൾപ്പെടെ നമ്പറുകളുള്ള ഗുണനം ഡിവിഷന് നടത്തിയാല് ഒരു "മൈനസ്" അടയാളം കാരണം, ഫലം ഈ പരിചയമുള്ള ആയിരിക്കും.

ഈ ഘട്ടത്തിൽ ഫലം:

1) ഏത് പാദത്തിൽ നല്ല കസൈൻ? മൂന്നു ആദ്യ ൽ.

2) ഏത് പാദത്തിൽ സൈൻ നല്ല ൽ? ആദ്യ മൂന്നു രണ്ടാം.

നാലാം പാദത്തിൽ ^{(ഏകദേശം} 270 ³⁶⁰ മുതൽ)

ഇവിടെ കാലിന് വളരെ ജ്സ്ച് "പ്ലസ്" അടയാളം, അങ്ങനെ കോസിൻ രെഗൈംസ്.

എച്ച് ലെഗ് ആരംഭ പോയിന്റ് ഒ താഴെ തുടർന്നു കാരണം സൈൻ കാര്യത്തിൽ ഇപ്പോഴും "നെഗറ്റീവ്" ആണ്

കണ്ടെത്തലുകൾ

കർണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ ലെഗ് ഒരു കോണിൽ സമീപം: എന്തു കോണുകളിൽ, നല്ല നെഗറ്റീവ്, മുതലായവ കൊസൈൻ ൽ മനസിലാക്കുന്നതിന്, cosine കണക്കാക്കാനുള്ള അനുപാതം ലേക്ക് നയിക്കും. (ഒസിനുസ്) = (എ) മൂലയിലേക്ക്: ചില അധ്യാപകർ എന്നാൽ ആലോചിച്ച് വാഗ്ദാനം. നിങ്ങൾ ഓർക്കുക എങ്കിൽ സ്വയം ആ സൈൻ അറിയും എന്നു ഞാൻ "കള്ളത്തരം" - കർണ്ണം കോൺ നേരെ ലെഗ് അനുപാതം ആണ്.

ഏതെങ്കിലും ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ പോസിറ്റീവും നെഗറ്റീവും പൊതു കൊസൈൻ വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, ഓർക്കുക. ത്രിഗൊനൊമെത്രിച് ഒരു പ്രവർത്തിക്കുന്നത് അവർ എല്ലാവരും തങ്ങളുടെ മൂല്യം. എന്നാൽ, ഫലമായി: സൈൻ എന്ന നല്ല മൂല്യങ്ങൾ വേണ്ടി - ⁽⁰ മുതൽ ^{180 വരെ)} 1, ^{2-നാലാം;} 1, 4-നാലാം (0 മുതൽ ⁹⁰ വരെ ^{ഏകദേശം} 270 മുതൽ ³⁶⁰ വരെ) കൊസൈൻ വേണ്ടി. പ്രവർത്തനങ്ങൾ ബാക്കി ക്വാർട്ടേഴ്സിൽ ഒരു മൈനസ് കൊണ്ട് നിർവചിച്ചിരിക്കുന്നത്.

ഒരുപക്ഷേ ആരെങ്കിലും ചിത്രം ചടങ്ങിൽ ന് ഒരു അടയാളം ഓർക്കാൻ എളുപ്പം ആയിരിക്കും.

സുഷിരം ^{മലയിലാണ്} കണ്ട ആ പൂജ്യം മുതൽ 180 വരെ കഴിയൂ (X) മൂല്യം ലൈൻ പാപം മുകളിൽ ആണ്, അത് പ്രവർത്തനം നല്ല അതിനർത്ഥം. അതുപോലെ കസൈൻ എന്ന: നല്ല (ചിത്രം 7) ഒരു പാദത്തിൽ കൊസൈൻ ൽ, അന്ന് മുകൾ കോസ് (X) എന്ന അക്ഷ ഒരു നെഗറ്റീവ് കുടിയൊഴിപ്പിക്കലിന് ദൃശ്യമാകുന്നത്. തൽഫലമായി, ഓർമ്മിക്കാൻ കഴിയും പ്രവർത്തനങ്ങൾ സൈൻ, കൊസൈൻ എന്ന അടയാളം നിർണ്ണയിക്കാൻ രണ്ടു വിധത്തിൽ:

1. ഒരു തുല്യമായ ആരം സാങ്കൽപ്പിക സർക്കിൾ (വാസ്തവത്തിൽ, എന്ത് തന്നെ സർക്കിളിൽ ആരം, എന്നാൽ പാഠപുസ്തകങ്ങൾ പലപ്പോഴും അത്തരം ഒരു ഉദാഹരണം നയിക്കും, എങ്കിലും; അത് ഇല്ലെങ്കിൽ ഈ ധാരണ സൗകര്യമൊരുക്കുന്നു, എന്നാൽ അതേ സമയം , പ്രശ്നമല്ല മക്കൾ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാണ് ലഭിക്കും).

ചിത്രം 2., കഴിഞ്ഞ വ്യക്തിത്വമായി വാദം X നിന്ന് പ്രവർത്തനം (ങ്ങൾ) അനുസരിച്ച്.

ആദ്യ രീതി ആശ്രിത അടയാളം എന്തു മനസ്സിലാക്കാന് കഴിയും, ഞങ്ങൾ മുകളിലുള്ള വിശദമായി ഈ വിശദീകരിച്ചിരിക്കുന്നു. ചിത്രം 7, ഈ ഡാറ്റ അതുപോലെതന്നെ സാധ്യത പ്രകാരം നിർമ്മിച്ച ഫലമായി ചടങ്ങിൽ അതിന്റെ ജ്നകൊപ്രിനദ്ലെജ്ഹ്നൊസ്ത് ചെയ്യുന്നു.