നമ്പർ സിദ്ധാന്തം: സിദ്ധാന്തവും പ്രയോഗവും

കാലാവധി പല നിർവചനങ്ങൾ ഉണ്ട് "നമ്പറുകൾ സിദ്ധാന്തം." അവരിൽ ഒരാൾ അത് വിശദമായി പൂർണ്ണ സംഖ്യകൾ പരിശോധിക്കും അവരെ സമാനമായ വസ്തുക്കൾ മാത്തമാറ്റിക്സ് (ഗണിത അല്ലെങ്കിൽ കൂടുതൽ) ഒരു സ്പെഷൽ ബ്രാഞ്ച്, പറയുന്നു.

മറ്റൊരു നിർവചനം ഗണിതത്തിലെ ഈ ബ്രാഞ്ച് നമ്പറുകളും വിവിധ സാഹചര്യങ്ങളിൽ അവരുടെ പെരുമാറ്റം സവിശേഷതകൾ പഠിക്കുന്നത് എന്നു വ്യക്തമാക്കുന്നു.

ചില ശാസ്ത്രജ്ഞർ സിദ്ധാന്തം ഒരു കൃത്യമായ നിർവചനം അസാദ്ധ്യം, നിങ്ങൾക്ക് കുറവ് വോളിയം സിദ്ധാന്തങ്ങൾ കയറി പങ്കിടും തന്നേ അങ്ങനെ വിശാലമായ ഒന്നാണ് എന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നു.

സംഖ്യകളുടെ സിദ്ധാന്തം ഉത്ഭവിച്ചത് വരുമ്പോൾ വിശ്വസനീയമായി സജ്ജമാക്കുക, അത് സാധ്യമല്ല. എന്നാൽ, ഇപ്പോൾ ഇൻസ്റ്റാൾ: സംഖ്യകളുടെ പുരാതന സിദ്ധാന്തം പലിശ കാണിക്കുന്ന ഇന്ന് പഴയ, എന്നാൽ മാത്രം പ്രമാണം, ഒരു കളിമൺ ടാബ്ലറ്റ് 1800 ബി.സി. ഒരു ചെറിയ കഷ്ണം ആണ്. ഇത് - പല അഞ്ചു മാർക്ക് ഉണ്ടാവുക വിളിക്കപ്പെടുന്ന പൈതഗോറസും ത്രിപ്ലെസ് (സംഖ്യാ), ഒരു എണ്ണം. ത്രിപ്ലെസ് ഒരു വലിയ സംഖ്യ അവരുടെ മെക്കാനിക്കൽ സെലക്ഷൻ ഒഴിവാക്കുന്നു. ഈ സംഖ്യകളുടെ പ്രത്യക്ഷമായും സിദ്ധാന്തം താത്പര്യം യഥാർത്ഥത്തിൽ വിചാരിച്ചു ശാസ്ത്രജ്ഞർ വളരെ നേരത്തെ എഴുന്നേറ്റു സൂചിപ്പിക്കുന്നത്.

ഫെർമയുടെ, ഓയ്ലർ ലേഗ്രാഞ്ച് - പ്യ്ഥഗൊരെഅംസ് സിദ്ധാന്തം വികസന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട അഭിനേതാക്കൾ മിഡിൽ യുഗം ഇന്ത്യക്കാർ ആര്യഭട്ട, ഗണകചക്രചൂഢാമണി ആൻഡ് ഭാസ്കര ജീവിച്ചിരുന്ന, പോലും പിന്നീട് യൂക്ലിഡ്, ദിഒഫംതുസ്, പരിഗണിക്കും.

ൽ ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ സംഖ്യ എ എൻ കൊര്കിന്, ഇ എന്നെക്കാൾ ജൊലൊതരൊവ് പോലുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര തന്ത്രജ്ഞരിൽ ശ്രദ്ധ ആകർഷിച്ചു എ എ Fellow ല്, ബി എൻ ദെലൊനെ, ഡെൻമാർക്ക് ഫദ്ദെഎവ്, എന്നെക്കാൾ എം വിനൊഗ്രദൊവ്, ജി .വെയ്ല് സെല്ബെര്ഗ്.

പുരാതന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് എന്ന കണക്കുകൂട്ടലുകൾ പഠനങ്ങൾക്കും വികസ്വര ആഴവും അവർ സിദ്ധാന്തം ഒരു പുതിയ, വളരെ ഉയർന്ന തലത്തിലേക്ക്, പല പ്രദേശങ്ങൾ മൂടി കൊണ്ടുവന്നു. ആഴത്തിലുള്ള ഗവേഷണ പുതിയ തെളിവുകൾ തിരയൽ ഇന്നുവരെ പഠനം ചെയ്യാത്ത ചിലത് പുതിയ പ്രശ്നങ്ങൾ, കണ്ടെത്തിയ നയിച്ചു. തുറന്ന്: അന്തമില്ലാത്ത പല പ്രിമെസ് എന്ന അര്തിന് സിദ്ധാന്ത, പ്രിമെസ് അനന്തമായ എണ്ണം ചോദ്യം, മറ്റു പല സിദ്ധാന്തങ്ങൾ.

നിലവിൽ സംഖ്യ വിഭജിച്ചിരിക്കുന്നു പ്രധാന ഘടകങ്ങൾ, തിയറി ആകുന്നു: റാൻഡം നമ്പർ പ്രാഥമിക, വലിയ നമ്പറുകൾ, അനലിറ്റിക്കൽ ബീജഗണിതത്തിലെ.

പ്രാഥമിക നമ്പർ സിദ്ധാന്തം ഗണിതത്തിലെ മറ്റ് ശാഖകൾ തന്ത്രങ്ങളും ആശയങ്ങൾ ഡ്രോയിംഗ് ഇല്ലാതെ, പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പഠനം ചെയ്യുന്നു. ഫിബനാച്ചി സംഖ്യകൾ, ചെറിയ ഫെർമയുടെ അവസാന സിദ്ധാന്തം, - ഈ അറിയപ്പെടുന്ന ഈ സിദ്ധാന്തം നിന്ന് സ്കൂൾ ആശയങ്ങൾ സാധാരണ, ആകുന്നു.

വലിയ സംഖ്യകളുടെ സിദ്ധാന്തം (അല്ലെങ്കിൽ വലിയ സംഖ്യകളുടെ നിയമം) - ഒരു നിശ്ചിത വിതരണം അവസ്ഥ കീഴിൽ സാമ്പിളിന്റെ പ്രതീക്ഷ (പുറമേ സൈദ്ധാന്തിക ശരാശരി എന്ന) അടുത്ത് വലിയ സാമ്പിൾ - ഉപവിഭാഗം പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി, ഗണിത ശരാശരി (തമ്പ് ശരാശരി തമ്മിൽ) എന്ന് തെളിയിക്കാൻ തേടി.

റാൻഡം നമ്പർ സിദ്ധാന്തം, അനിശ്ചിതമായ തൽഫലമായി ആൻഡ് റാൻഡം എല്ലാ സംഭവങ്ങൾ വേർതിരിക്കുന്ന ലളിതമായ സംഭവങ്ങളുടെ സങ്കീർണ്ണമായ പ്രോബബിലിറ്റികളുടെയും പ്രോബബിലിറ്റി നിർണ്ണയിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്ന. ഈ വിഭാഗം പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉൾപ്പെടുന്നു സോപാധിക പ്രോബബിലിറ്റികളുടെയും അങ്ങനെ പുറത്ത് അവരുടെ ഗുണനം സ്മീപകാല, സിദ്ധാന്തം സിദ്ധാന്തങ്ങളെ (പലപ്പോഴും ഗാനിമീഡ് 'ഫോർമുല വിളിച്ചു) ഉം.

വിശകലന സംഖ്യ, ഗണിത അളവിൽ രീതികളും ടെക്നിക്കുകളും സംഖ്യാ ഉള്ള പഠനത്തിനായി, അതിന്റെ പേര് നിന്ന് വ്യക്തമാണ് പോലെ അനാലിസിസ് എന്ന. ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പ്രധാന ദിശകൾ ഒരു - പ്രധാന നമ്പറുകൾ വിതരണം ന് തെളിവ് (സങ്കീർണ്ണമായ വിശകലനം).

ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും നമ്പർ തിയറി അവരുടെ അനലൊഗുഎസ് എണ്ണം നേരിട്ട് പ്രവർത്തിക്കുന്നു (ഉദാ, ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും നമ്പറുകൾ), തുടങ്ങിയവ സിദ്ധാന്തം ഉപയോഗിച്ച് ഇത് ഗ്രൂപ്പ് ചൊഹൊമൊലൊഗ്യ് ദിരിഛ്ലെത് ഫംഗ്ഷൻ പഠിക്കുന്നത്

ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ കാഴ്ചയും വികസനം ഫെർമയുടെ സിദ്ധാന്തം തെളിയിക്കാൻ നൂറ്റാണ്ടുകൾ പഴക്കമുള്ള ശ്രമിച്ച.

ഇരുപതാം നൂറ്റാണ്ട് വരെ, സംഖ്യകളുടെ സിദ്ധാന്തം അമൂർത്തമായ ശാസ്ത്രം, "ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ശുദ്ധമായ ആർട്ട്", പഴയത് പ്രായോഗിക അല്ലെങ്കിൽ ഉപഭോഗസംസ്ക്കാരമാണ് അപേക്ഷകളൊന്നും ഇല്ലാതെ കണക്കാക്കുന്നത്. ഇന്ന്, അത്, ക്രിപ്റ്റോഗ്രാഫിക് പ്രോട്ടോക്കോളുകളില് കണക്കുകൂട്ടലിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഉപഗ്രഹങ്ങൾ ബഹിരാകാശ പേടകങ്ങൾ, പ്രോഗ്രാമിംഗ് വ്യഹത്തിന്റെ കണക്കുകളുടെ ൽ ആണ്. സാമ്പത്തിക, ധനകാര്യ, കമ്പ്യൂട്ടർ സയൻസ്, ജിയോളജി - ഈ എല്ലാ സയൻസസ് ഇന്ന് നമ്പറുകൾ സിദ്ധാന്തം കൂടാതെ അസാധ്യമായി ഒന്നുമില്ല.