കോണ്ടലീസേഷൻ, എങ്ങനെയാണ് കോ എഫിഷ്യന്റ് മൂല്യം വ്യാഖ്യാനിക്കാനുള്ളത്

നമ്മുടെ ലോകത്ത്, എല്ലാം പരസ്പരബന്ധിതമാണ്, എവിടെയോ നഗ്നനേത്രങ്ങളാൽ കാണാൻ കഴിയും, അത്തരം ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ അസ്തിത്വം പോലും എവിടെയും ആളുകൾ സംശയിക്കുന്നില്ല. എന്നിരുന്നാലും, സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ, പരസ്പരം ആശ്രിതത്വം കാണിക്കുമ്പോൾ, "പരസ്പരബന്ധം" എന്ന പദം പലപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്. പലപ്പോഴും സാമ്പത്തിക സാഹിത്യത്തിൽ ഇത് കാണാം. ഈ ആശയത്തിന്റെ സാരാംശം എന്തൊക്കെയാണെന്നു മനസ്സിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കുക, കോപലിഫയർ എന്തൊക്കെയാണെന്നും, ലഭിച്ച മൂല്യങ്ങൾ എങ്ങനെ വ്യാഖ്യാനിക്കണം എന്നും നോക്കാം.

എസ്

എന്താണ് പരസ്പരബന്ധം? സാധാരണഗതിയിൽ, ഈ പദം രണ്ടോ അതിലധികമോ പാരാമീറ്ററുകൾ തമ്മിലുള്ള ഒരു സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒന്നോ അതിലധികമോ വ്യത്യാസം വന്നാൽ അത് മറ്റുള്ളവരുടെ വലിപ്പത്തെ ബാധിക്കും. ഇത്തരത്തിലുള്ള പരസ്പര സ്വാതന്ത്ര്യത്തിന്റെ ശക്തിയുടെ ഗണിത നിർണ്ണയത്തിനായി വ്യത്യസ്ത ഗുണങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നത് സാധാരണമാണ്. ഒരു പാരാമീറ്ററിലെ മാറ്റം ഒരു സാധാരണ മാറ്റത്തിന് ഇടയാകാതെ, ഈ പരാമീറ്ററിന്റെ ചില സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെ സ്വഭാവത്തെ ബാധിക്കുന്ന സന്ദർഭത്തിൽ, അത്തരമൊരു ബന്ധം പരസ്പരബന്ധമല്ല, മറിച്ച് സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ ആണ്.

ഈ വാക്കിന്റെ ചരിത്രം

ഒരു പരസ്പരബന്ധം എന്താണെന്ന് നന്നായി മനസ്സിലാക്കുന്നതിന്, നമുക്ക് ചരിത്രത്തിലേക്ക് അല്പം വീതിച്ചേക്കാം. ഫ്രഞ്ച് പലേന്തോളജിസ്റ്റ് ജോർജസ് കുവിയറുടെ പരിശ്രമത്താലാണ് ഈ പദം XVIII-ആം നൂറ്റാണ്ടിൽ പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടത് . ഈ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ അവയവങ്ങളുടെയും അവയവങ്ങളുടെ ഭാഗങ്ങളുടെയും "പരസ്പരബന്ധിത നിയമം" വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു. ഇത് ഒരു പുരാതന ഫോസിൽ മൃഗം രൂപം കൊള്ളാൻ അനുവദിച്ചു. സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളിൽ ഈ വാക്ക് 1886 മുതൽ ഇംഗ്ലീഷ് സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകളുടെയും ജീവശാസ്ത്രജ്ഞനായ ഫ്രാൻസിസ് ഗാൽട്ടന്റെയും ലൈറ്റ് ഹാൻഡ് ഉപയോഗിച്ചാണ് ഉപയോഗിക്കുന്നത് . ആ പദത്തിന്റെ തലക്കെട്ടിൽ അതിന്റെ ഡീകോഡിംഗ് ഇതിനകം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു: മാത്രമല്ല, ബന്ധം "ബന്ധം" മാത്രമല്ല, പൊതുവായുള്ള ബന്ധം "സഹധർമം" എന്നതുമാത്രമല്ല. എന്നാൽ ഗാൽട്ടന്റെ ശിഷ്യൻ, ജീവശാസ്ത്രജ്ഞൻ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞൻ കെ. പിയേഴ്സൺ (1857 - 1936) മാത്രമേ ഒരു പരസ്പര ബന്ധത്തെ കൃത്യമായി ഗണിതത്തിൽ വിശദീകരിക്കാൻ കഴിഞ്ഞിരുന്നുള്ളൂ. ആദ്യ ഘടകം കണക്കുകൂട്ടുന്നതിനുള്ള കൃത്യമായ സൂത്രവാക്യം ആദ്യം കണ്ടുപിടിച്ചു.

പരസ്പരം പരസ്പര ബന്ധമുണ്ട്

ഇത് രണ്ട് മൂർത്തമായ അളവുകൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, യുണൈറ്റഡ് സ്റ്റേറ്റ്സിലെ വാർഷിക പരസ്യ ചെലവ് മൊത്തം ആഭ്യന്തര ഉൽപാദനത്തിന്റെ മൂല്യവുമായി വളരെ അടുത്തുള്ളതാണെന്ന് തെളിയിക്കുന്നു. 1956-നും 1977-നും ഇടയിലുള്ള ഈ മൂല്യങ്ങൾ തമ്മിൽ താരതമ്യം ചെയ്യുന്നത് കോണ്ടറേഷൻ ഗുണകമാണ് 0.9699 ആണ്. മറ്റൊരു സ്റ്റോർ ഓൺലൈൻ സ്റ്റോറിലേക്കും സന്ദർശക വിൽപനയിലേക്കും ഉള്ള സന്ദർശനങ്ങളുടെ എണ്ണമാണ്. ബിയർ വിൽപ്പന , എയർ താപനില, ഇപ്പോഴത്തെ, മുൻ വർഷങ്ങളിലെ ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്തെ ശരാശരി മാസത്തെ താപനില തുടങ്ങിയ അളവുകൾക്കിടയിൽ ഒരു അടുത്ത ബന്ധം വെളിപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ജോഡി പരസ്പര ബന്ധം എങ്ങനെ കൈകാര്യം ചെയ്യണം? വിപരീതദിശയിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്ന നെഗറ്റീവ് നമ്പറുള്ള ഒരു നെഗറ്റീവ് സംഖ്യയും നേരിട്ട് ആശ്രിതത്വവും സൂചിപ്പിക്കുന്ന ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയും -1 മുതൽ 1 വരെയുള്ള ഒരു മൂല്യമാണ് നമ്മൾ ശ്രദ്ധിക്കുന്നത്. കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ ഫലത്തിന്റെ കൂടുതൽ ഘടകം, ശക്തമായ മൂല്യം പരസ്പരം സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നു. ഒരു പൂജ്യം മൂല്യം ആശ്രിതത്വത്തിന്റെ അഭാവത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, 0.5 ന് താഴെയുള്ള മൂല്യം ദുർബലമായ ബന്ധത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, അല്ലെങ്കിൽ ഒരു പ്രാധാന്യമുള്ള ബന്ധം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

പിയേഴ്സന്റെ പരസ്പരബന്ധം

വേരിയബിളുകൾ അളക്കുന്ന സ്കെയിൽ അനുസരിച്ച്, ഒന്നോ അതിലധികമോ സൂചകമോ (ഫേൻസർ കോഫിഫിൻറ്, സ്പീമാൻ, കെൻഡാൽ മുതലായവ) കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇടവേള മൂല്യങ്ങൾ അന്വേഷിക്കുമ്പോൾ കാൾ പിയേഴ്സൺ കണ്ടുപിടിക്കുന്ന സൂചകം മിക്കപ്പോഴും ഉപയോഗിക്കാറുണ്ട്. ഈ ഗുണവിശേഷത രണ്ട് ഘടകങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ലീനിയർ ബന്ധങ്ങളുടെ അളവ് കാണിക്കുന്നു. ഈ പരസ്പരബന്ധത്തെക്കുറിച്ച് അവർ സംസാരിക്കുമ്പോൾ, അവർ പലപ്പോഴും അത് അർഥമാക്കും. ഈ സൂചകം എക്സറ്റീവായ ഫോർമുലയിൽ വ്യാപകമായി മാറിയിരിക്കുന്നു, ആവശ്യമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് സങ്കീർണമായ ഫോർമുലുകളുടെ കൂമ്പാരങ്ങളില്ലാതെ, ഒരു പരസ്പര ബന്ധത്തെ മനസ്സിലാക്കാൻ കഴിയും. ഈ ഫംഗ്ഷന്റെ സിന്റാക്സ്: PEARSON (array1, array2). ആദ്യ, രണ്ടാമത്തെ ശ്രേണികൾ പോലെ, സംഖ്യകളുടെ അനുബന്ധ ശ്രേണികൾ സാധാരണയായി മാറ്റിസ്ഥാപിക്കപ്പെടും.