ഓയ്ലർ രേഖാചിത്രം: ഉദാഹരണങ്ങളും അവസരങ്ങൾ

മാത്തമാറ്റിക്സ് അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ നിന്ന് അകലെ നേടിയെടുത്താൽ അത് അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു അബ്സ്ട്രാക്റ്റ് ശാസ്ത്രമാണ്. അങ്ങനെ, ട്രിപ്പിൾ ആപ്പിൾ ഒരു ജോഡി ഗ്രാഫിക് മാത്തമാറ്റിക്സ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ എന്ന് അടിസ്ഥാന പ്രവർത്തനങ്ങൾ ചിത്രീകരിക്കേണ്ടതും കഴിയും, എന്നാൽ ഉടൻ പ്രവർത്തനം തലം ഭാഗമായാണ് ഈ വസ്തുക്കൾ പോരാ. ആരോ അനന്തമായ സെറ്റ് ന് ആപ്പിൾ പ്രവർത്തനം ചിത്രീകരിക്കാനാണ് ശ്രമിച്ചു? പ്രശ്നത്തില് ഇല്ല എന്നതാണ്. കൂടുതൽ സങ്കീർണമായ തന്റെ ന്യായവിസ്താരത്തിൽ Math പ്രവർത്തിക്കുന്നു ഏത് ആശയങ്ങൾ, പ്രശ്നം കൂടുതൽ അതല്ല സുഗമമാക്കുന്നതിന് രൂപകൽപ്പന തന്നെ അവരുടെ വിഷ്വൽ പദപ്രയോഗം, തോന്നി. എന്നാൽ, പൊതുവേ ആധുനിക വിദ്യാർത്ഥികൾ, ശാസ്ത്രം സന്തോഷം എന്ന് ൽ, താഴെ താഴെ ചർച്ച ഓയ്ലർ, ഉദാഹരണങ്ങളും അവസരങ്ങൾ വേണ്ടെന്നു വെച്ചിരിക്കുകയാണ്.

ഒരു ചെറിയ ചരിത്രം

ആരുടെ ഗണിതത്തിനു സംഭാവനകൾ, ഫിസിക്സ്, തുണിത്തരങ്ങൾ, സംഗീതവും സിദ്ധാന്തം സര്വകലാശാലയില് തന്നെ അല്ല ശ്രദ്ധേയമായ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ - ഏപ്രിൽ 17, 1707 ലോകം ശാസ്ത്രം ലെഒനര്ദ എയ്ലെര കൊടുത്തു. അവന്റെ പ്രവൃത്തികൾ ശാസ്ത്രം നിൽക്കാതെ എന്ന് വസ്തുത, ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ഇന്നുവരെ തിരിച്ചറിയുകയും ആവശ്യം ചെയ്യുന്നു. പ്രത്യേകിച്ച് രസിപ്പിക്കുന്ന വിധി ഇഷ്ടം പ്രാവശ്യം അവൻ നമ്മുടെ സംസ്ഥാന മടങ്ങി കാരണം മിസ്റ്റർ ഓയ്ലർ കൂടുതൽ അങ്ങനെ കൂടുതൽ ഗണിതത്തിലെ റഷ്യൻ സ്കൂൾ വികസന നേരിട്ട് പങ്കുണ്ടെന്ന് എന്നു, വസ്തുതയാണ്. ശാസ്ത്രജ്ഞൻ അനാവശ്യമായ ആരും സമയം ജനറൽ നിന്ന് പ്രത്യേക നീക്കുന്നതിൽ വെട്ടി അതിന്റെ ലോജിക് അൽഗോരിതങ്ങൾ ലെ സുതാര്യമായ നിർമ്മിക്കുന്നതിന് അതുല്യമായ കഴിവ് ഉണ്ടായിരുന്നു. നാം, അതിന്റെ മേന്മകൾ തിട്ടപ്പെടുത്താൻ ഇല്ല സമയം ഒരു ഗണ്യമായ തുക എടുക്കും, ഞങ്ങളോടുള്ള ലേഖനത്തിന്റെ വിഷയം മടങ്ങിപ്പോകട്ടെ. ഇത് സെറ്റ് ന് പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഒരു ഗ്രാഫിക്കൽ ഉപയോഗം നിർദ്ദേശിച്ചു അദ്ദേഹമാണ്. ഏതെങ്കിലും ഓയ്ലർ രേഖാചിത്രം പരിഹാരം, ഒരുക്കി, കാഴ്ച്ചത്തകരാറുള്ളവർക്കും ചിത്രീകരിക്കാനാണ് കഴിയും പോലും ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ജോലികൾ.

സാരാംശം എന്താണ്?

പ്രായോഗികമായി, താഴെ ഓയ്ലർ താഴെ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു ഇതിൽ രേഖാചിത്രം പോലെ "സെറ്റ്" എന്ന ആശയം അച്ചടക്കം മാത്രം ഉണ്ടാകുന്ന പ്രവണതയല്ല, മാത്രമല്ല ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗണിതത്തിൽ കഴിയും. അങ്ങനെ, അവർ വിജയകരമായി മാനേജ്മെന്റിൽ ബാധകമാക്കി.

പദ്ധതി മുകളിൽ ബന്ധം സജ്ജമാക്കുന്നു ഒരു കാണിക്കുന്നു (ഒരു അയുക്തികമായ എണ്ണം), ബി (യുക്തിബോധം പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ), C (സംഖ്യാ). സർക്കിളുകൾ പിന്നീട് സെറ്റ് എ അവരുമായി മുറിച്ചു കടക്കുന്നില്ല, സെറ്റ് സെറ്റ് ബി ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുണ്ട് സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ഒരു ലളിതമായ ഒരു ഉദാഹരണം, സ്പഷ്ടമായി എങ്കിൽ മാത്രമേ അവരുടെ അനന്തമായി ഒരു യഥാർത്ഥ താരതമ്യം വളരെ അമൂർത്തമായ എന്ന് "ബന്ധം സ്ഥാപിക്കും" വിശദാംശങ്ങളില് വിശദീകരിക്കുന്നു.

ലോജിക് ആൾജിബ്ര

ഗണിതയുക്തിയുടേയും ഈ പ്രദേശത്തെ സത്യവും തെറ്റായ പ്രതീകം രണ്ടുമോ ആകാം പ്രസ്താവനകൾ, പ്രവർത്തിക്കുന്നു. ഉദാഹരണത്തിന്, പ്രാഥമിക നിന്ന്: എണ്ണം 625 25 ഗുണിതാമാണോ, നമ്പർ 625 5 ഗുണിതാമാണോ, നമ്പർ 625 ലളിതമാണ്. ആദ്യ രണ്ടാം അംഗീകാരം - സത്യം, പിന്നത്തെ സമയത്ത് - കള്ളം. ഗതി, പ്രായോഗികമായി അത് കൂടുതൽ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്, എന്നാൽ പോയിന്റ് വെളിവാക്കുന്നു. പിന്നെ, തീർച്ചയായും, വീണ്ടും ഓയ്ലർ രേഖാചിത്രം ഉൾപ്പെട്ട തീരുമാനം അവരുടെ ഉപയോഗം ഉദാഹരണങ്ങൾ അവരെ അവഗണിക്കാൻ വളരെ സുഖ അവബോധജന്യവുമാണ്.

സിദ്ധാന്തം ഒരല്പം:

• സെറ്റ് എ, ബി തുടർന്ന് കവല പ്രവർത്തനത്തിന് നിലവിലില്ല വെറുതെ അല്ല, താഴെ നിർവ്വചിച്ച അസോസിയേഷൻ നെഗതിഒന് മാത്രമല്ലോ.
• സെറ്റുകൾ എ, ബി യെ സെറ്റ് എ അതേ സമയം ഭാഗമായ ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ബി വെച്ചു
• എ, ബി സംയോജിത അല്ലെങ്കിൽ സെറ്റ് എ ഭാഗമായ ഘടകങ്ങൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ബി വെച്ചു
• സെറ്റ് ഒരു നെഗതിഒന് - സെറ്റ് എ അംഗമല്ലാത്ത വിറ്റുപോകുന്നുമുണ്ട് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു ഒരു സെറ്റ്

ഈ വീണ്ടും യുക്തിയെ ഓയ്ലർ രേഖാചിത്രം ചിത്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു ആണ്, ഓരോ ചുമതല അവരെ പോലെ, പരിഗണിക്കാതെ പ്രയാസം ബിരുദം പരോക്ഷമായതും ദൃശ്യവും മാറുന്നു.

യുക്തിയുടെ ബീജഗണിതത്തിന്റെ സ്വയംപ്രമാണങ്ങൾ

പിന്നെ, 1, 0 നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന ഉണ്ടെന്നു എ വിവിധങ്ങളായ നിലവിലില്ല:

• സെറ്റ് നെഗതിഒന് ഒരു നെഗതിഒന് ഒരു ഗണം ആണ്;
• നെ_അ ഐക്യത്തിൽ ഒരു ചതുരശ്രയടി 1 ആണ്;
• യൂണിയൻ 1 ചതുരശ്രയടി 1 ആണ്;
• തന്നെ സെറ്റിന്റെ ഒരു യൂണിയൻ സെറ്റ് എ ആണ്;
• ഒരു 0 അസോസിയേഷൻ സെറ്റ് എ ആണ്;
• നെ_അ കൂടെ കൂട്ടിമുട്ടുകയുള്ളൂ ചതുരശ്രയടി 0;
• തന്നെ കൂടെ കൂട്ടിമുട്ടുകയുള്ളൂ ചതുരശ്രയടി സെറ്റ് എ ആണ്;
• ഒരു 0 യെ 0;
• ഒരു 1 യെ എ സജ്ജമാക്കുമ്പോൾ

യുക്തിയുടെ ധോലേറ പ്രധാന പ്രോപ്പർട്ടികൾ

പിന്നെ, സെറ്റുകൾ എ, ബി നിലവിലില്ല വെറുതെ അല്ല അനുവദിക്കുക:

• സെറ്റുകൾ എ, ബി ചൊംമുതതിവെ നിയമം പ്രവർത്തിക്കുന്നു യെ കേന്ദ്രമന്ത്രി വേണ്ടി;
• സെറ്റുകൾ എ, ബി അഷൊചിഅതിവെ നിയമം പ്രവർത്തിക്കുന്നു യെ കേന്ദ്രമന്ത്രി വേണ്ടി;
• സെറ്റുകൾ എ, ബി വിതരണാത്മകമായ നിയമം പ്രവർത്തിക്കുന്നു യെ കേന്ദ്രമന്ത്രി വേണ്ടി;
• എ യെ ബി നിഷേധിച്ച എ, ബി പലതിനേയും യെ ആണ്;
• സെറ്റ് എ കേന്ദ്ര ബി നിഷേധിച്ച എ, ബി എന്ന പലതിനേയും കൂടിച്ചേരലാണ്

താഴെ യൂളർ കവല ഉദാഹരണങ്ങൾ താഴെ ആൻഡ് സെറ്റുകൾ എ, ബി, സി ഉള്ള കാണിക്കുന്നു

പ്രതീക്ഷകളാണ്

പ്രവൃത്തികൾ ലെഒനര്ദ എയ്ലെര ഉചിതമായി ആധുനിക മാത്തമാറ്റിക്സ് അടിസ്ഥാനത്തിൽ പരിഗണിക്കും, എന്നാൽ ഇപ്പോൾ അവർ വിജയകരമായി കുറഞ്ഞത് കോർപ്പറേറ്റ് ഭരണം കൊണ്ടുപോകാൻ, താരതമ്യേന പുതിയ മനുഷ്യ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ മേഖലകളിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നു: ഓയ്ലർ രേഖാചിത്രം, ഉദാഹരണങ്ങളും ചാർട്ടുകൾ വികസന മാതൃകകൾ ഇതുവെച്ച് വിവരിക്കുന്നു, റഷ്യൻ അല്ലെങ്കിൽ ആംഗ്ലോ-അമേരിക്കൻ പതിപ്പ് .