നാം Quadratic സമവാക്യങ്ങൾ, ഗ്രാഫ് പരിഹരിക്കാൻ

ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങൾ ഒരു വേരിയബിൾ രണ്ടാം നില സമവാക്യങ്ങളുപയോഗിച്ച് ആകുന്നു. അവർ പരവലയത്തിന്റേയും പെരുമാറ്റം പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്ന ഏകോപിപ്പിക്കുകയും വിമാനം. ആവശ്യമുള്ള വേരുകൾ ഏത് ഗ്രാഫ് X അക്ഷത്തിൽ ലംഘിക്കുന്നുവെന്നാണ് പോയിന്റ് പ്രതിനിധാനം. ഗുണകങ്ങളുടെയും നിന്ന് പരവലയത്തിന്റേയും പ്രീ-, ചില ഗുണങ്ങൾ കഴിയും. ഉദാഹരണത്തിന്, X ² മുന്നിൽ നിൽക്കുന്നത് മൂല്യം നെഗറ്റീവ് ആണെങ്കിൽ, പരാബൊള ബ്രാഞ്ച് മാറുകയും. കൂടാതെ, തന്ത്രങ്ങളും ഒരു എണ്ണം വഴി നൽകിയ സമവാക്യം പരിഹാരം ലഘൂകരിക്കാനുള്ള സാധ്യമാണ് ഉണ്ട്.

Quadratic സമവാക്യങ്ങളെ തരം

സ്കൂൾ Quadratic സമവാക്യങ്ങൾ വിവിധ തരം പഠിപ്പിച്ചു. ഈ വേർതിരിവ് പരിഹാരങ്ങളും ആശ്രയിച്ച്. Quadratic സമവാക്യങ്ങൾ പരാമീറ്റർ നിശ്ചിത തരം ഇടയിൽ തിരിച്ചറിയാന് കഴിയും. ഈ തരത്തിലുള്ള വേരിയബിളുകളുടെ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു:

കോടാലി ² + ൧൨ക്സ 3 = 0

മറ്റൊരു കണ്ടേക്കാമെന്നും പരാമർശിച്ചു സമവാക്യം ഏത് The വേരിയബിൾ അതായത് പ്രതിനിധാനം ഏക നമ്പറും പൂർണ്ണസംഖ്യ പദപ്രയോഗം:

21 (എക്സ് 13) ² -17 (എക്സ് 13) -12 = 0

ഇത് ഈ ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങളെ ഒരു പൊതു കാഴ്ച എന്നു അനിഷേധ്യമായ സ്ഥാനമുണ്ട്. ചിലപ്പോൾ അവർ അവതരിപ്പിച്ച ഒരു ഫോർമാറ്റിൽ അവർ ആദ്യം Be പുട്ട് എന്ന ക്രമത്തിൽ, ഇതിനായി ഘടകം അല്ലെങ്കിൽ ലഘൂകരിച്ചത്.

4 (എക്സ് 26) ² - (- ൪൩ഹ് + 27) (7-X) = 4

പരിഹാരം എന്ന തത്വം

ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങൾ താഴെ വഴിയിൽ പരിഹരിക്കാന്:

1. എങ്കിൽ ആവശ്യമായ, അത് നബി ശ്രേണിയുടെ അനുവദനീയമാണ് മൂല്യങ്ങൾ.
2. സമവാക്യം ഉചിതമായ രൂപത്തിൽ കൊടുത്തിരിക്കുന്നു.
3. ഫോർമുലയിൽ പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ദിസ്ച്രിമിനംത് സ്ഥിതി: ഡി = ബി ² -൪അസ്.
4. ചടങ്ങിൽ സംബന്ധിച്ച ദിസ്ച്രിമിനംത് നിഗമനങ്ങളുടെ മൂല്യം അനുസരിച്ച്. ഡി> 0 എങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ സമവാക്യം രണ്ട് വ്യത്യസ്ത വേരുകൾ (ഡി ന്) പറയുന്നതു.
5. ശേഷം, സമവാക്യം വേരുകൾ കണ്ടെത്താൻ.
6. അടുത്ത (അസൈൻമെന്റ് അനുസരിച്ച്) ഒരു ഘട്ടത്തിൽ തന്ത്രം അല്ലെങ്കിൽ മൂല്യം ചെയ്യുന്നു.

ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങൾ: സിദ്ധാന്തം വാസിയില് മറ്റ് മാറ്റങ്ങൾ

ഓരോ വിദ്യാർത്ഥി അവരുടെ അറിവ്, കഴിവും അരച്ചുകലക്കി കൂടെ ക്ലാസ് പ്രകാശിക്കും ആഗ്രഹിക്കുന്നു. Quadratic സമവാക്യങ്ങളെ പഠനം സമയത്ത് അത് പല വഴികളിൽ ചെയ്യാൻ കഴിയും.

കേസ് = 1 എവിടെ ഗുണനഘടകം, ഞങ്ങൾ ഏത് വേരുകൾ തുക (നിലവിലുള്ള നേരെ അടയാളം കൊണ്ട്) X മുന്നിൽ നിൽക്കുന്നത്, ബി മൂല്യം തുല്യമോ ആണെങ്കിൽ എക്സ് _1, x ₂ ഉൽപ്പന്ന തുല്യമോ ആണ് പ്രകാരം വിഎത സ്മീപകാല ആപ്ലിക്കേഷൻ സംസാരിക്കാൻ കഴിയുന്ന. ഇത്തരം സമവാക്യങ്ങൾ പുറപ്പെട്ടു വിളിക്കുന്നു.

-൨൦ഹ്, x ² + 91 = 0,

X _{1 *} X ₂ = 91, x ₁ + X ₂ = 20 => X = ₁ 13, h ₂ = 7

ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രവർത്തനം ലളിതമാക്കാൻ മനോഹരവും മറ്റൊരു വഴി ചരങ്ങളുടെ പ്രോപ്പർട്ടികൾ ഉപയോഗിക്കുക എന്നതാണ്. അതിനാൽ, എല്ലാ പരാമീറ്ററുകൾ തുക 0 എങ്കിൽ, അത് X ₁ = 1, x ₂ = സി / ഒരു കാര്യം.

17 മടങ്ങ് ² -൭ഹ്-10 = 0

൦൭.൧൭.൧൦ = 0, അതിനാൽ, 1 റൂട്ട്: X ₁ = 1, ഒപ്പം കൊരെന്൨: X ₂ = -൧൦/൧൨

ഗുണകങ്ങളുടെയും ഒരു തുക ആൻഡ് സി ബി തുല്യമായ ആണെങ്കിൽ, X = യഥാക്രമം _1, -1, X ₂ = സി / ഒരു

² + 25x + 24 = ൪൯ഹ് 0

25 + 24 = 49, അതിനാൽ, _X1 = -1 ഉം _x2 = -24/25

കാര്യമായി Quadratic സമവാക്യം അത്തരം ഒരു സമീപനം കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയ ലളിതമാക്കുകയും പുറമേ സമയം വൻതോതിലുള്ള സംരക്ഷിക്കുന്നു. എല്ലാ പ്രവർത്തനങ്ങളും നിരയിലെ ഗുണനം ന് നിയന്ത്രണം അല്ലെങ്കിൽ പരിശോധന സൃഷ്ടിയുടെ അമൂല്യ നിമിഷങ്ങൾ ചെലവാക്കാതെ, മനസ്സിൽ ചെയ്തു അല്ലെങ്കിൽ ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയും.

ദ്വിമാന സമവാക്യങ്ങൾ കണക്കുകൾ കോർഡിനേറ്റിലേക്കുമുള്ള തലം തമ്മിലുള്ള ഒരു ലിങ്ക് സേവിക്കുന്നു. വേഗത്തിലും എളുപ്പത്തിലും പരാബോളയുടെ പൊരുത്തപ്പെടുന്ന ചടങ്ങിൽ ഉയർത്തുന്നതിന്, അത് കണ്ടെത്താൻ അതിന്റെ മുകളിൽ X-അക്ഷത്തിനു ലംബമായ ഒരു ലംബമായ ലൈൻ വരയ്ക്കാൻ ശേഷം അത്യാവശ്യമാണ്. പിന്നീട്, ഓരോ പോയിന്റിലും കഴിയും ലഭിച്ച കൂടെ ആദരവ് കണ്ണാടി The നൽകിയ ലൈൻ, വിളിച്ചു നബി അച്ചുതണ്ട് സമമിതി.