ഒരു ക്യൂബ് എന്ന ഡയഗണൽ, അത് കണ്ടെത്താൻ എങ്ങനെ

എന്തു അവൻ ഡയഗണൽ ഉണ്ട് ഒരു ക്യൂബ് എന്താണ്,

ക്യൂബ് (സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് അല്ലെങ്കിൽ സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ) ഒരു ത്രിമാന ചിത്രം, ഓരോ മുഖം - ഒരു സ്ക്വയർ, ഏത്, ഞങ്ങൾ അറിയുന്നു പോലെ, എല്ലാ വശങ്ങളും തുല്യരാണ് ആണ്. ക്യൂബ് കർണരേഖ കണക്കുകൾ കേന്ദ്രം കടന്നുപോകുന്നു.നിയതരേഖക്ക് പ്രതിസമതയോടെ കൊടുമുടികൾ കണക്ട് ഒരു വിഭാഗത്തിൽ. ശരിയായ സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ ഒരു ഡയഗണൽ 4 ഉണ്ട്, അവർ എല്ലാ തുല്യമായിരിക്കുമെന്ന. അതിന്റെ ചുവട്ടിൽ കിടക്കുന്ന അതിന്റെ രചനയാണ് മുഖം ചതുര, കൂടെ കണക്കുകൾ തന്നെ ഡയഗണൽ ആശയക്കുഴപ്പത്തിലാക്കാൻ പ്രധാനമാണ്. ക്യൂബ് എന്ന കർണരേഖ മുഖം കേന്ദ്രം കടന്നുപോകുന്നു.നിയതരേഖക്ക് സ്ക്വയർ എതിർ അഗ്രങ്ങൾ ബന്ധിപ്പിക്കുന്നു.

ഒരു ക്യൂബ് എന്ന ഡയഗണൽ കണ്ടെത്താൻ കഴിയുന്ന ഫോർമുല

ഡയഗണൽ സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് നിങ്ങളെ ഓർമ്മിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഒരു വളരെ ലളിതമായ ഫോർമുല കാണാം. ഡി = അ√൩, ഡി ക്യൂബ് എന്ന ഡയഗണൽ പ്രതിനിധാനം എവിടെ, - ഈ എഡ്ജ്. ഇവിടെ അത് നിങ്ങൾ 2 സെ.മീ എഡ്ജ് നീളം തുല്യമോ ആയ അറിയുന്നു എങ്കിൽ, ഒരു ഡയഗണൽ കണ്ടെത്താൻ അത്യാവശ്യമാണ് എവിടെ പ്രശ്നം, ഒരു ഉദാഹരണം. ഇത് ലളിതമായ ഡി = 2√3 തുടർന്ന്, പോലും ഒന്നും പരിഗണിക്കാൻ ആവശ്യമില്ല. രണ്ടാം ഉദാഹരണത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഡി = √3√3 = √9 = 3 ലഭിക്കും, ക്യൂബ് വായ്ത്തലയാൽ √3 സെ.മീ തുല്യമാണ് എന്നു. ഉത്തരം: ഡി 3 സെ.മീ തുല്യമാണ്.

ക്യൂബ് എന്ന കർണരേഖ കണ്ടെത്താൻ കഴിയുന്ന ഫോർമുല

ദിഅഗൊ നഹ്ൽ വശങ്ങൾ പുറമേ ഫോർമുല കണ്ടെത്താനും സാധിക്കും. വെറും 12 കഷണങ്ങൾ മുഖങ്ങളിൽ കിടക്കുന്ന, അവർ എല്ലാവരും തുല്യരാണ് സൂചിപ്പിക്കാം. സ്ക്വയർ ഡയഗണൽ ആകുന്നു; - - അത് ഒരു ചതുരശ്ര ഒരു ക്യൂബ് അറ്റത്തോ വശം. ഇപ്പോൾ ഞങ്ങൾ ഡി = അ√൨, ഡി എവിടെ ഓർക്കുക ഈ ഫോർമുല വളരെ ലളിതമാണ് എവിടെ മനസ്സിലാക്കാൻ. എല്ലാ, ശേഷം സ്ക്വയറും രചനയാണ് ഫോം ഒരു രണ്ടു വശവും right-angled ത്രികോണ. ഈ മൂവരും ഒരു ഡയഗണൽ കർണ്ണം സ്ക്വയർ ഭാഗത്തു വേഷമിടുന്നത് - അത് ഒരേ നീളം എന്ന് കാലുകൾ തുടർന്ന്. സ്ഥലം വീഴും ഞങ്ങളെ പൈത്തഗോറസ് സിദ്ധാന്തം ഓർക്കാം, ഒരിക്കൽ എല്ലാം. ഇപ്പോൾ പ്രശ്നം: സമഭുജതിക്കോണത്തിന്റെ എഡ്ജ് തുല്യം √8 കാണുക, ആവശ്യമായ അതിന്റെ മുഖം ഒരു ഡയഗണൽ കണ്ടെത്താൻ ആണ്. ഫോർമുല ചേർത്തിരിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ ലഭ്യമാകാൻ ഡി = √8 √2 = √16 = 4. ഉത്തരം: ക്യൂബ് എന്ന ഡയഗണൽ 4 സെന്റീമീറ്റർ.

ഞങ്ങൾ ക്യൂബ് രചനയാണ് മുഖം അറിയുന്നു എങ്കിൽ

പ്രശ്നം പ്രസ്താവന അനുസരിച്ച്, ഞങ്ങൾ, പറയുക, വരെ √2 സെ.മീ തുല്യമാണ് ഒരു പതിവ് പൊല്യ്ഹെദ്രൊന്, മാത്രം രചനയാണ് മുഖം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ ഒരു ക്യൂബ് ഒരു ഡയഗണൽ കണ്ടെത്തേണ്ടതാണ്. കൂടുതൽ അൽപ്പം സങ്കീർണമായ മുമ്പത്തെ ഈ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാൻ ഫോർമുല. ഞങ്ങൾ ഡി അറിയാമെങ്കിൽ, ഞങ്ങൾ ക്യൂബ് വായ്ത്തലയാൽ, നമ്മുടെ രണ്ടാമത്തെ സൂത്രവാക്യം ഡി = അ√൨ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കണ്ടെത്താം. നാം ലഭിക്കും = ഡി / √2 = √2 / √2 = ൧ച്മ് (ഇത് നമ്മുടെ എഡ്ജ് ആണ്). ഞങ്ങൾ ഈ മൂല്യം അറിയില്ലെങ്കിൽ അവർ ക്യൂബ് രചനയാണ് കണ്ടെത്താൻ ബുദ്ധിമുട്ടാണ്: ഡി = 1√3 = √3. അതാണ് നമ്മുടെ ചുമതല പരിഹരിക്കാൻ എങ്ങനെ.

ഒരു അറിയപ്പെടുന്ന ഉപരിതലത്തിന്റെ എങ്കിൽ

താഴെ അൽഗൊരിതത്തെ ഡയഗണലായോ പരിഹാരംകാണാനുള്ള അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ക്യൂബ് ഉപരിതലം പ്രദേശം. അത് 72 സെ.മീ ² തുല്യമാണ് ^{കരുതുന്നു.} അപ്പോൾ ഒരു മുഖം പ്രദേശത്തെ തുടക്കം, 6. മൊത്തം കണ്ടെത്താൻ, 72 6 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ വേണം, ഞങ്ങൾ 12 സെ.മീ ^{2 ലഭിക്കും.} ഇത് ഒരു മുകളറ്റത്തെ പ്രദേശമാണ്. ഒരു സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്രൊന് വായ്ത്തലയാൽ കണ്ടെത്താൻ, അത് ഫോർമുല എസ് = ^2, പിന്നീട് = √സ് ഓർക്കുക അത്യാവശ്യമാണ്. പകരക്കാരനായി ഒരു = √12 (ക്യൂബ് എഡ്ജ്) ലഭിക്കും. ഞങ്ങൾ ഒരു ഡയഗണൽ ഡി = അ√൩ = √12 √3 = √36 കണ്ടെത്താൻ ഈ മൂല്യം, ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള അറിയില്ലെങ്കിൽ = 6. ഉത്തരം: ഒരു ക്യൂബ് എന്ന ഡയഗണൽ 6 സെ.മീ സമം ^2.

എങ്കിൽ അറിയപ്പെടുന്ന നീളം ക്യൂബ് അറ്റങ്ങൾ

ഇതിൽ പ്രശ്നം ക്യൂബ് എല്ലാ അറ്റങ്ങൾ മാത്രമേ നീളം കൊടുത്തിരിക്കുന്നു കേസുകൾ ഉണ്ട്. അപ്പോൾ അത് സാധാരണ പൊല്യ്ഹെദ്ര പാർടികൾക്ക് എണ്ണം എന്ന് 12. ഹരിക്കേണ്ട അത്യാവശ്യമാണ്. ഉദാഹരണത്തിന്, എല്ലാ കരകളെയും ആകെത്തുക 40 തുല്യമാണ് എങ്കിൽ, ഒരു വശത്ത് ൪൦/൧൨ = ൩,൩൩൩ തുല്യമായ ആയിരിക്കും. ഞങ്ങളുടെ ആദ്യ ഫോർമുല വെച്ചു ഉത്തരം ലഭിക്കും!