അംശം. സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ പെരുപ്പം, ദശാംശ, മിക്സഡ്

"ഭിന്നസംഖ്യകൾ" മിഡിൽ സ്കൂൾ, ഹൈസ്കൂൾ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ കോഴ്സ് എന്ന തീം ആയിരുന്നു. എന്നാൽ, ഈ ആശയം പഠന പ്രക്രിയയും നൽകിയ അതിലും വീതിയും. ഇന്ന് ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ആശയം, പൊലെയുള്ള എല്ലാവരെയും പുറത്തു ഒരു പദപ്രയോഗം കണക്കുകൂട്ടൽ, ഉദാഹരണത്തിന്, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം താങ്ങാവുന്ന.

ഒരു അംശം എന്താണ്?

ചരിത്രപരമായി, ഭിന്ന നമ്പറുകൾ അളക്കാൻ ആവശ്യം കാരണം ഉണ്ടായിരുന്ന. പ്രാക്ടീസ് കാണിക്കുന്ന പോലെ, പലപ്പോഴും സെഗ്മെന്റ്, ചതുരാകൃതിയിലുള്ള എണ്ണക്കൂടുതൽ നീളം നിർവചനം ന് ഉദാഹരണങ്ങൾ കണ്ടെത്തി പരല്ലെലെപിപെദ്, ഏരിയ ദീർഘചതുരം എന്ന.

തുടക്കത്തിൽ, വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് പങ്കിടാൻ എങ്ങനെ എന്ന ആശയം മനസ്സിലാക്കാൻ. ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾ 8 ഭാഗങ്ങളായി തണ്ണിമത്തന് പങ്കിടും, അപ്പോൾ ഓരോ തണ്ണിമത്തന് എട്ടിലൊന്നാണ് ചെയ്യും. ഇവിടെ എട്ട് വിളിച്ചു ഒട്ടിനിൽക്കുന്ന ഒരു ഭാഗമാണ്.

പങ്കിടുക, ഒന്നര എന്ന ഒരു മൂല്യം അര തുല്യമാണ്; ⅓ - മൂന്നാം; കാൽ - ക്വാർട്ടർ. എൻട്രികൾ രൂപം ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ വിളിച്ചു. നൂമരേറ്റരും ഡിനോമിനെറ്റര് കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ. അവയ്ക്കിടയിൽ ഒരു അംശം ലൈൻ, അല്ലെങ്കിൽ കുറച്ചു. കുറച്ചു തിരശ്ചീന, ചരിഞ്ഞ രണ്ട് വരികളും രൂപത്തിൽ വരച്ച കഴിയും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, അത് ഡിവിഷൻ അടയാളം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.

ഛേദം എത്ര ഷെയറുകൾ അതേ പങ്കിട്ട മൂല്യം ഇനം പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന; ഒപ്പം അംശം - ഓഹരികൾ അതേ എണ്ണം എടുത്തു ആണ്. , ഡിനോമിനേറ്റർ സ്ലാഷ് മേൽ അംശം എഴുതിയിരിക്കുന്നു - താഴ്ഭാഗത്ത്.

ബീം ഏകോപിപ്പിക്കുന്നതിന് സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ കാണിക്കാൻ ഏറ്റവും നല്ല രീതി. യൂണിറ്റ് വിഭാഗത്തിൽ 4 ഭാഗങ്ങളായി തിരിച്ചിരിക്കുന്നു എങ്കിൽ, ഓരോ ലത്തീൻ കത്തിന്റെ പങ്ക് സൂചിപ്പിക്കുന്നു, ഫലം ഒരു നല്ല ദൃശ്യ സഹായം ലഭിക്കാൻ കഴിയും. അങ്ങനെ, ഇവിടെ ഒരു യൂണിറ്റ് മൊത്തം നീളം ^_1/4 വരെ തുല്യ അനുപാതത്തിൽ സൂചിപ്പിക്കുന്നു, പോയിന്റ് ബി നൽകിയ വിഭാഗത്തിൽപ്പെട്ട ^_2/8 അടയാളപ്പെടുത്തുന്ന.

ഇനങ്ങൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ

ഭിന്നസംഖ്യകൾ, സാധാരണ ദശാംശങ്ങൾ, മിക്സഡ് സംഖ്യകളാണ്. കൂടാതെ, ഭിന്നസംഖ്യയായി ശരിയും തെറ്റും വിഭജിക്കാം. ഈ വർഗ്ഗീകരണം സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ കൂടുതൽ അനുയോജ്യമാണ്.

ശരിയായ അംശം കീഴിൽ ആരുടെ ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്റർ കുറവാണ് നമ്പറുകൾ മനസ്സിലാക്കാൻ. അതിൻപ്രകാരം, അനുചിതമായ ഫ്രാക്ഷൻ - ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്റർ കൂടുതൽ ഒരു നമ്പർ. രണ്ടാം തരം സാധാരണയായി ഒരു സമ്മിശ്ര ഫോമുകൾ ആയി എഴുതിയിരിക്കുന്നു. അത്തരം ഒരു പദപ്രയോഗം പൂർണ്ണസംഖ്യ ആൻഡ് ഭിന്ന ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്ന. ഉദാഹരണത്തിന്, 1½ എന്ന. 1 - മുഴുവൻ ഭാഗം, അര - ഭിന്ന. എന്നിരുന്നാലും, പദപ്രയോഗം (ഭിന്നസംഖ്യകളെ അവരുടെ കുറയ്ക്കുന്നതിനോ പരിവർത്തനം ഡിവിഷൻ അല്ലെങ്കിൽ ഗുണന) ഏതെങ്കിലും കൃത്രിമത്വം നടപ്പിലാക്കുന്നതിനായി ആവശ്യമെങ്കിൽ, മിക്സഡ് എണ്ണം അനുചിതമായ ഘടകാംശങ്ങൾ പരിഭാഷപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു.

ശരിയായ ഭിന്ന പദപ്രയോഗം എപ്പോഴും ഒരു കുറവാണ് അന്യായം - ശ്രേഷ്ഠ അഥവാ 1 തുല്യമാണ്.

പോലെ ദശാംശസ്ഥാനം, ഈ പദപ്രയോഗവും വേണമെങ്കിലും, ഏതാനും പൂജ്യങ്ങൾ ഒരു യൂണിറ്റ് പ്രതിഫലിക്കുന്നു കഴിയുന്ന ഫ്രാക്ഷണൽ പദപ്രയോഗം ഛേദം കാണിക്കുന്ന രേഖ മനസ്സിലാക്കുന്നു. റോൾ ശരിയാണെങ്കിൽ, പിന്നെ ദശാംശ നൊട്ടേഷനിൽ മുഴുവൻ ഭാഗം പൂജ്യമായി തുല്യമാണ്.

ദശാംശ ഭിന്നസംഖ്യയായി എഴുതാനായി, നിങ്ങൾ ആദ്യം, മുഴുവൻ ഭാഗം എഴുതാൻ വേണം കോമ കൊണ്ട് അംശം നിന്ന് അത് വേർതിരിച്ചു, തുടർന്ന് ഭിന്ന പദപ്രയോഗം എഴുതുക. ഇത് പോയിന്റ് ശേഷം ന്യൂമറേറ്റർ ഡിനോമിനേറ്റർ ൽ പൂജ്യങ്ങൾ പോലെ ഡിജിറ്റൽ അതേ എണ്ണം പ്രതീകങ്ങൾ ഉണ്ടായിരിക്കണം നല്കേണ്ടതാണ്.

ഉദാഹരണം. അവതരിപ്പിക്കുക ഷോട്ട് ^₇ 21/1000 ദശാംശ നൊട്ടേഷനിൽ.

സമ്മിശ്രം തിരിച്ചും പരിഭാഷ അൽഗോരിതം അനുചിതമായ ഘടകാംശങ്ങൾ

അനുചിതമായ ഘടകാംശങ്ങൾ പ്രതികരണമായി തെറ്റായി പ്രശ്നം എഴുതിയിരിക്കുന്നു, അതിനാൽ അത് ഒരു സമ്മിശ്ര നമ്പറിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യേണ്ടതാണ്:

• ലഭ്യമായ ഛേദംഏറ്റുവംകൂടുതല് പ്രകാരം അംശം പങ്കിടും;
• ഭാഗിക ഘടകഗ്രൂപ്പായ പ്രത്യേക ഉദാഹരണത്തിൽ - യൂണിറ്റ്;
• ആറുഭാഗം - ഭിന്ന ഭാഗം അംശം, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ല.

ഉദാഹരണം. അനുചിതമായ ഘടകാംശങ്ങൾ സമ്മിശ്രം പരിവർത്തനം: ^_47/5.

തീരുമാനം. 47: 5. ഭാഗിക ഘടകഗ്രൂപ്പും ശേഷിപ്പും = 2. അതുകൊണ്ട് 9 തുല്യമോ ആണെങ്കിൽ ^_൪൭/൫ = 9 ^_൨/൫.

ചിലപ്പോൾ അത് ഒരു തെറ്റായ ഫ്രാക്ഷനായി ഒരു സമ്മിശ്ര പറയില്ല അത്യാവശ്യമാണ്. അപ്പോൾ നിങ്ങൾ പറയുന്ന അൽഗോരിതം ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്:

• ഇന്റഗ്രർ ഭാഗം ഭിന്ന പദപ്രയോഗം ഛേദം ഗുണിച്ച്;
• ഫലമായി ഉൽപ്പന്ന അംശം ചേർത്തു;
• ഫലം അംശം എഴുതിയിരിക്കുന്നു, ഡിനോമിനേറ്റർ മാറ്റമില്ല.

ഉദാഹരണം. അനുചിതമായ ഘടകാംശങ്ങൾ 9 ^_൮/൧൦ പോലെ മിക്സഡ് രൂപത്തിൽ നമ്പർ ^{_{പ്രതിനിധാനം.}}

തീരുമാനം. 9 X 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - അംശം.

ഉത്തരം: ^_98/10.

ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം

സാധാരണ ഘടകാംശങ്ങൾ ന് വിവിധ ബീജീയഗ്രൂപ്പുകളും പ്രവർത്തനങ്ങൾ നടത്താൻ കഴിയും. രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ വർദ്ധിപ്പിക്കും, നിങ്ങൾ നൂമരേറ്റരും ഡിനോമിനെറ്റര് കൂടെ ഛേദം കൂടെ അംശം വർദ്ധിപ്പിക്കും വേണം. മാത്രമല്ല, വിവിധ ദെനൊമിനതൊര്സ് കൂടെ ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ഇത് ഒരേ ദെനൊമിനതൊര്സ് കൊണ്ട് ഭിന്ന സംഖ്യകളുടെ ഗുണനഫലം നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായിരിക്കും ഇല്ല.

അതു ഫലം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ശേഷം നിങ്ങൾ അംശം കുറയ്ക്കേണ്ടതുണ്ട് സംഭവിക്കുന്നു. അത് ഫലമായി പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കാൻ തന്നെ നിർബന്ധമായും. തീർച്ചയായും, നാം ഉത്തരം അനുചിതമായ അംശം സാധ്യമല്ല - ഒരു തെറ്റ്, മറിച്ച് അത് വളരെ വിഷമമായിരിക്കും ഉത്തരം വിളിച്ചു.

ഉദാഹരണം. അര, ഒപ്പം ^_20/18: രണ്ട് ഭിന്നസംഖ്യാഗണം ഉൽപ്പന്നം ^{_{കണ്ടെത്തുക.}}

പോലെ ഭിന്ന തിരിഞ്ഞു ചന്ചെല്ലതിവെ റെക്കോർഡിംഗ് ഉൽപ്പന്ന കണ്ടെത്തുന്നതിൽ ശേഷം, ഉദാഹരണത്തിന് നിന്ന് കാണാൻ കഴിയും. എന്നാൽ ഈ കേസിൽ നൂമരേറ്റരും ഡിനോമിനെറ്റര് 4 ഗുണിതാമാണോ, ഫലം പ്രതികരണം ^{_{5/9 ലെ.}}

ദശാംശ ഘടകാംശങ്ങൾ പെരുപ്പം

കലാസൃഷ്ടി ദശാംശസ്ഥാനം അതിന്റെ തത്വത്തിലാണ് സാധാരണ പ്രവൃത്തികൾ നിന്ന് തികച്ചും വ്യത്യസ്തമാണ്. താഴെ പോലെ അങ്ങനെ, ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഗുണനം ആണ്:

• രണ്ടു ദശാംശ അങ്ങനെ വലതുഭാഗത്തെ അക്കങ്ങൾ മുകളിലെ ഒരു ആയിരുന്നു, പരസ്പരം കീഴിൽ എഴുതാൻ;
• നിങ്ങൾ കോമ വകവയ്ക്കാതെ റെക്കോർഡ് എണ്ണം വർദ്ധിപ്പിക്കും വേണം, ആ പോലെ സ്വാഭാവികമാണ്;
• സംഖ്യകളുടെ ഓരോ ദശാംശ പോയിന്റ് ശേഷം അക്കങ്ങൾ എണ്ണമെടുക്കാൻ;
• ലഭിക്കാൻ ഫലം പെരുകിവരുമ്പോൾ ശേഷം നിങ്ങൾ ദശാംശ ശേഷവും ഇരട്ടി തുക അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു പോലെ പല അക്ഷരം, അക്കങ്ങൾ തുടങ്ങിയ വിചാരിക്കാതെ അടയാളമോ വേർതിരിക്കുന്നു വേണ്ടത്;
• ഉൽപ്പന്നം അക്കങ്ങളുടെ ഈ തുക മൂടുന്ന നിരവധി പൂജ്യങ്ങൾ എഴുതാൻ അവരെ മുമ്പിൽ കുറച്ച് സമയം ആയിരുന്നു എങ്കിൽ, കോമ വെച്ചു ഭാഗം പൂജ്യം ആണ് റൗണ്ട് ചെയ്ത ആരോപിക്കപ്പെട്ടു.

ഉദാഹരണം. 2.25 3.6: രണ്ടു ദശാംശ ഉൽപ്പന്നം കണക്കുകൂട്ടുക.

തീരുമാനം.

മിക്സഡ് ഘടകാംശങ്ങൾ പെരുപ്പം

രണ്ട് മിക്സഡ് ഭിന്നസംഖ്യാഗണം ഉൽപ്പന്നം കണക്കാക്കാൻ, വിഭജന പെരുപ്പം ഭരണം ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ട്:

• മിക്സഡ് രൂപത്തിൽ കൈമാറ്റം നമ്പർ തെറ്റായ വനമധ്യത്തിൽ;
• നുമെരതൊര്സ് എന്ന ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക;
• ദെനൊമിനതൊര്സ് എന്ന ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്താൻ;
• ലഭിച്ച ഫലം റെക്കോർഡ്;
• പദപ്രയോഗം ലളിതമാക്കാൻ.

ഉദാഹരണം. ൪½ 6 ^_൨/൫ ഉൽപ്പന്ന ^{_{കണ്ടെത്തുക.}}

ഒരു അംശം (അംശം ഒരു സംഖ്യ) ഒരു പെരുകിവരുമ്പോൾ

രണ്ടു ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ പുറമേ, സമ്മിശ്രം പ്രകാരം ആവശ്യമെങ്കിൽ ഗുണിച്ചാൽ ജോലികൾ നേരിട്ടു ഒരു സ്വാഭാവിക എണ്ണം ഒരു നിമിഷത്തിനുള്ളിൽ.

അങ്ങനെ, പ്രവർത്തിക്കുക, ഒരു പ്രകൃതി എണ്ണം ഒരു ദശാംശ അംശം കണ്ടെത്താൻ, നീ ചെയ്യണം:

• അങ്ങനെ വലതുഭാഗത്തെ അക്കങ്ങൾ മുകളിലെ ഒരു ആയിരുന്നു, ഷോട്ട് കീഴിൽ നമ്പർ രേഖപ്പെടുത്തും;
• കോമ മാറ്റിവച്ചാൽ, ജോലി കണ്ടെത്താൻ;
• ഒരു കോമയാൽ ദശാംശ നിന്ന് പൂർണ്ണസംഖ്യ ഭാഗം വേർതിരിച്ച് ദശാംശ പോയിന്റ് വനമധ്യത്തിൽ സ്ഥിതി ശേഷം അക്കങ്ങൾ കൃത്യമായി എണ്ണം കണക്കാക്കാനും ലഭിച്ച ഫലം.

സാധാരണ അംശം എണ്ണം ഗുണിച്ചാൽ ലഭിക്കണമെങ്കിൽ, അംശം പ്രവൃത്തി ഒരു സ്വാഭാവിക ഘടകം കണ്ടെത്താൻ വേണം. ഉത്തരം ചന്ചെല്ലതിവെ അംശം ആണെങ്കിൽ, അത് പരിവർത്തനം വേണം.

ഉദാഹരണം. ^_5/8 12 ഉൽപ്പന്ന കണക്കുകൂട്ടുക.

തീരുമാനം. _{^{൫/൮ * 12 = (5}} * 12) / 8 = ൬൦/൮ = ൩൦/൪ = ൧൫/൨ = 7 1/2 _.

എ: ജൂലൈ ^_1/2.

മുൻ ഉദാഹരണത്തിന് നിന്ന് കാണാൻ കഴിയുന്നതുപോലെ, ഫലമായി ഫലമാണ് കുറയ്ക്കുകയും മിക്സഡ് എണ്ണം അനുചിതമായ ഭിന്ന പദപ്രയോഗം പരിവർത്തനം ആവശ്യമായിരുന്നു.

കൂടാതെ, ഗുണിതം, കണ്ടെത്തിയിരിക്കുന്നത് മിക്സഡ് വിധത്തിൽ പ്രകൃതി ഘടകം ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ ഭിന്നസംഖ്യകൾ സംബന്ധിച്ചുള്ളതാണ്. ഈ രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ഗുണിക്കാവുന്ന സംഖ്യ, ഒരേ മൂല്യം ഗുണിച്ചാൽ അംശം, ഒപ്പം മാറ്റം ഛേദം ഗുണിച്ചുകിട്ടുന്ന മിക്സഡ് ഘടകം പൂർണ്ണസംഖ്യാ ഭാഗമായി വേണം. ആവശ്യമെങ്കിൽ അത് ഫലം ലളിതമാക്കാൻ അത്യാവശ്യമാണ്.

ഉദാഹരണം. 9 ^_5/6 9 ഉൽപ്പന്ന കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം. 9 ^_5/6 X 9 = 9 + 9 X ^{(5 X _{9) / 6 = 81 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

ഉത്തരം: 88 ^_1/2.

ഇരട്ടി 10, 100, 1000 അല്ലെങ്കിൽ 0.1 ഗുണനം; 0.01; 0.001

താഴെ ഭരണത്തിനു മുൻ ഖണ്ഡികയിൽ ലീഡുകൾ ഓഫ്. 10, 100, 1000, 10000, അങ്ങനെ നടന്നു ദശാംശസ്ഥാനം പെരുപ്പം. ഡി ശേഷം മൾട്ടിപ്ലയർ യൂണിറ്റ് പൂജ്യങ്ങൾ പോലെ അക്കങ്ങളുണ്ട് ചിഹ്നങ്ങൾ ശരിയായ സമയത്ത് കോമ നീക്കാൻ ആവശ്യമുണ്ടോ.

ഉദാഹരണം 1. 0.065 ഉം 1000 ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം. എച്ച് 0,065 1000 = 0065 = 65.

ഉത്തരം: 65.

ഉദാഹരണം 2. 3.9 ഉം 1000 ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം. 3.9 X 1000 = 3,900 X 1000 = 3900.

ഉത്തരം: 3900.

അത് നല്ല പൂർണ്ണസംഖ്യ വർദ്ധിപ്പിക്കും അത്യാവശ്യമാണ് എങ്കിൽ, ഒപ്പം 0.1; 0.01; 0,001; 0.0001 അങ്ങനെ അങ്ങനെ. ഇ, പൂജ്യങ്ങൾ പോലെ അക്കങ്ങളുണ്ട് ചിഹ്നങ്ങൾ ജീവിതത്തിലേക്കുള്ള ഉൽപ്പന്നം ഒരു കോമ വിട്ടു മാറ്റി നൽകണമോ ഐക്യം ആണ്. സ്വാഭാവിക നമ്പർ മതി അളവിൽ പൂജ്യങ്ങൾ രേഖപ്പെടുത്തി മുമ്പ് ആവശ്യമെങ്കിൽ,.

ഉദാഹരണം 1. 56 0.01 ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം. 56 X 0,01 = 0056 = 0,56.

ഉത്തരം: 0.56.

ഉദാഹരണം 2. 4 0.001 ഉൽപ്പന്ന കണ്ടെത്തുക.

തീരുമാനം. 4 X 0,001 = 0004 = 0,004.

ഉത്തരം: 0.004.

അതിനാൽ, വിവിധ ഭിന്നസംഖ്യാഗണം ഉൽപ്പന്നം കണ്ടെത്തുന്നതിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ ഫലം അല്ലാതെ നേരിട്ട് തന്നെയായിരിക്കണം; ഈ കേസിൽ ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ കൂടാതെ വെറും ചെയ്യില്ല.