ഹോമോറിയുടെ രീതി. പൂർണ്ണമായ പ്രോഗ്രാമിങ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നു

സാമ്പത്തിക സ്വഭാവമുള്ള പ്രശ്നങ്ങൾ, ആസൂത്രണ പ്രശ്നങ്ങൾ, മനുഷ്യജീവനിയുടെ മറ്റ് മേഖലകളിൽ നിന്നുമുള്ള ചോദ്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം എന്നിവപോലും വിവിധ സംഖ്യകളെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന ചരങ്ങൾ കൊണ്ട് ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. അവരുടെ വിശകലനത്തിന്റെയും പരിഹാരത്തിന്റെ ഒപ്റ്റിമൽ രീതികളുടെയും ഫലമായി, ഒരു എക്സ്ട്രാ പ്രശ്നത്തിന്റെ ആശയം പ്രത്യക്ഷപ്പെട്ടു. ഇതിന്റെ സവിശേഷതകൾ ഒരു പൂർണ്ണസംഖ്യയാണെങ്കിൽ, മുകളിൽ പറഞ്ഞ സവിശേഷതയാണ്, കൂടാതെ പ്രശ്നം തന്നെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഇൻസെർ പ്രോഗ്രാം ആയി കണക്കാക്കുന്നു.

ഇന്റിജർ മൂല്യങ്ങൾ സ്വീകരിക്കുന്ന വേരിയബിളുകൾ ഉപയോഗിച്ച് ഉപയോഗിക്കുന്ന പ്രധാന നിർദ്ദേശം ഒപ്റ്റിമൈസേഷൻ ആണ്. പൂർണ്ണമായ ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗ് ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു രീതി ക്ലിപ്പിംഗ് രീതിയായും വിളിക്കപ്പെടുന്നു.

1957-1958 കാലഘട്ടത്തിൽ വികസിപ്പിച്ച അൽഗൊരിതം എന്ന ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞന്റെ പേര് ഹോമോറിയുടെ പേരിലാണ് അറിയപ്പെടുന്നത്. പൂർണ്ണസംഖ്യയായുള്ള പ്രോഗ്രാമിങ് പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കാനായി ഇപ്പോഴും ഇത് വ്യാപകമായി ഉപയോഗിക്കപ്പെടുന്നു. പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പ്രോഗ്രാമിങ് പ്രശ്നത്തിന്റെ കാനോനിക്കൽ രൂപം ഈ രീതിയുടെ ഗുണങ്ങളെ പൂർണ്ണമായും കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കുന്നു.

ലീനിയർ പ്രോഗ്രാമിംഗിനുള്ള ഗോമറി സമ്പ്രദായം ഒപ്റ്റിമൽ മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള പ്രശ്നം ഗഹനമായിത്തീരുന്നു. എല്ലാത്തിനുമുപരി, പൂർണ്ണസംഖ്യയാണ് പ്രശ്നത്തിന്റെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളും കൂടാതെ, പ്രധാന വ്യവസ്ഥ. ഒരു സുഗമമായ (പൂർണ്ണസംഖ്യ) പ്ലാൻ ഉണ്ടെങ്കിൽ, സ്വീകാര്യമായ ഒരു സെറ്റിൽ ഒബ്ജക്റ്റ് ഫംഗ്ഷൻ തടസ്സമുണ്ടായാൽ, പരിഹാരം പരമാവധി എത്തിയില്ലെങ്കിൽ ഒരു പ്രശ്നത്തിന് അപൂർവമായേക്കാവൂ. പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ പരിഹാരം ഇതാണ്. ഇതേ വ്യവസ്ഥയില്ലാതെ, ഒരു ചട്ടം പോലെ അനുയോജ്യമായ വെക്റ്റർ ഒരു പരിഹാര രൂപത്തിലാണ്.

പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനായി നൂതന അൽഗോരിതങ്ങൾ ഉറപ്പിക്കുന്നതിന്, വിവിധ അധിക നിബന്ധനകളെ മേൽനോട്ടത്തിലാക്കേണ്ടതുണ്ട്.

ഗൊമോറി സമ്പ്രദായമുപയോഗിച്ച്, പ്രശ്നപരിഹാരങ്ങളുടെ ഗണം സാധാരണയായി പരിഹരിക്കപ്പെടുന്ന പോളിറ്റിയപ്പോൾ എന്നറിയപ്പെടുന്ന അതിർത്തിയായി കണക്കാക്കാം. ഇതിൽ നിന്നും മുന്നോട്ടുവയ്ക്കുന്നതു്, പ്രശ്നത്തിന്റെ എല്ലാ സമഗ്ര പദ്ധതികളും ഒരു പരിധിവരെ ഒരു പരിധിവരെ.

കൂടാതെ, ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ പൂർണ്ണത ഉറപ്പാക്കുന്നതിന്, കോക്സിഫിന്റ് മൂല്യങ്ങളും പൂർണ്ണമായും ആണെന്ന് ഊഹിക്കാം. ഇത്തരം സാഹചര്യങ്ങളുടെ തീവ്രത ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും അവർക്ക് അല്പം അയയ്ക്കാവുന്നതാണ്.

യഥാർത്ഥത്തിൽ, Homori- ന്റെ രീതി, പൂർണ്ണമായും അല്ലാതെയല്ലാത്ത തീരുമാനങ്ങൾ നിർത്തലാക്കുന്ന പരിമിതികൾ ഉണ്ടാക്കുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, പൂർണ്ണസംഖ്യയിലെ മൂല്യനിർണ്ണയ പദ്ധതിക്ക് പരിഹാരം ഒന്നും ഇല്ല.

പ്രശ്നം പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള ആൽഗോരിതം ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത്, പൂർണ്ണമായ സാഹചര്യങ്ങൾ കണക്കിലെടുക്കാതെ , സിങ്കിങ് സമ്പ്രദായം ഉപയോഗിച്ച് കണക്കിലെടുക്കുക. ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാനിലെ എല്ലാ ഘടകങ്ങളിലും പൂർണ്ണസംഖ്യകളുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പരിഹാരങ്ങൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ, പൂർണ്ണസംഖ്യകളുടെ ലക്ഷ്യം കൈവരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. പ്രശ്നത്തിന്റെ അസന്തുലിതാവസ്ഥ വെളിപ്പെടുത്തുമെന്നത് സാധ്യമാണ്, അതിനാൽ പൂർണ്ണസംഖ്യ പ്രോഗ്രാമിങ് പ്രശ്നത്തിന് പരിഹാരം ഇല്ല എന്നതിന് നമുക്ക് ഒരു തെളിവ് ലഭിക്കുന്നു.

ഒപ്റ്റിമൽ പരിഹാര ഘടകങ്ങളിൽ നോൺ-ഇന്റെർനർ നമ്പറുകൾ ഉണ്ടെങ്കിൽ ഒരു വേരിയന്റ് സാധ്യമാണ്. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ചുമതലയിലെ എല്ലാ തടസ്സങ്ങൾക്കുമായി ഒരു പുതിയ നിയന്ത്രണം ചേർത്തിരിക്കുന്നു. അനേകം പ്രോപ്പർട്ടികളുടെ സാന്നിദ്ധ്യത്താൽ പുതിയ പരിമിതികൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. ഒന്നാമത്തേത്, അതു ലീനിയറായിരിക്കണം, അത് കണ്ടെത്തിയ ഒപ്റ്റിമൽ സെറ്റിൽ നിന്ന് നോൺ-ഇൻറിയർ പ്ലാൻ മുറിച്ചു മാറ്റണം. ഒറ്റ പൂർണ്ണസംഖ്യ പരിഹാരം നഷ്ടപ്പെടാതെ, നശിപ്പിക്കണം.

നിയന്ത്രണം നിർമിക്കുമ്പോൾ, ഏറ്റവും മികച്ച ഫ്രാക്ഷണൽ ഭാഗവുമായി ഒപ്റ്റിമൽ പ്ലാനിന്റെ ഘടകം നിങ്ങൾ തിരഞ്ഞെടുക്കണം. നിലവിലുള്ള നിയന്ത്രണ പട്ടികയിൽ ചേർക്കേണ്ടതാണ് ഈ നിയന്ത്രണം.

സാധാരണ ലളിത രൂപാന്തരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു ലഭിച്ച പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നു. ഒരു പൂർണ്ണസംയോജിത ഒപ്ടിമൽ പ്ലാൻ സാന്നിദ്ധ്യത്തിന് പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരത്തെ ഞങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നു, വ്യവസ്ഥകൾ തൃപ്തിപ്പെട്ടാൽ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കപ്പെടും. പൂർണ്ണമല്ലാത്ത പൂർണ്ണ പരിഹാരത്തോടൊപ്പം ഫലം ലഭിച്ചാൽ, ഞങ്ങൾ കൂടുതൽ നിയന്ത്രണം ഏർപ്പെടുത്തും, ഞങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടൽ പ്രക്രിയ ആവർത്തിക്കുന്നു.

ഇതിനെല്ലാം ഒരു പരിധിവരെ സംഭവിച്ചിട്ട്, പൂർണ്ണസംഖ്യാനന്തര പ്രോഗ്രാമിന് മുമ്പുള്ള പ്രശ്നത്തിന് അനുയോജ്യമായ ഒരു പ്ലാൻ നാം സ്വീകരിക്കുകയോ അല്ലെങ്കിൽ പ്രശ്നം പരിഹരിക്കാനാകാത്തതാണെന്ന് തെളിയിക്കുകയോ ചെയ്യും.